因子分析是统计数据分析方法之一，因子分析包括探索性因子分析和验证性因子分析。本文主要讨论探索性因子分析。
一、研究背景
关于工作满意度有14个问题，调研得到215份问卷结果。希望通过因子分析，用少量因子反映14个题目的信息，从而达到降低维度，便于分析的目的，并对因子命名用于后续分析。
二、分析步骤
Step1数据准备：
依据研究目的，收集相关数据。本例中就是我们收集得到的14个问题的有关数据。
因子分析要求数据一定为定量数据，问卷数据一般为量表题。
Step2选项设置：
点击【进阶方法】--【因子分析】。
将分析项拖拽至右侧，点击[开始分析]，即可得到分析结果。
- 设置[因子个数]：如果有预期想提取的因子个数，可以主动设置输出的因子个数。
- 勾选[因子得分]：可自动保存因子得分。
- 勾选[综合得分]：可自动保存综合得分。
Step3结果解释：
①判断数据是否适合因子分析
首先考察收集到的原有变量适不适合进行因子分析，我们利用KMO检验和Bartlett的检验结果进行判断。
表1：KMO和Bartlett的检验
上表展示KMO检验和Bartlett的检验结果。
通常KMO值的判断标准为0.6。大于0.6说明适合进行分析，反之，说明不适合进行分析。同时Bartlett检验对应P值小于0.05也说明适合分析。
SPSSAU输出的结果中会给出智能解读结果，直接查看智能分析：
②判断提取因子个数
多数情况下，我们在分析时已经带着主观预期，希望题项如何归类，此时可以直接设置对应的因子个数。
本例中，工作满意度预期分为4个维度，因此将因子个数设为4。再进行分析。
因子个数设为4
表2：方差解释率表格
方差解释率表格，主要用于判断提取多少个因子合适。以及每个因子的方差解释率和累计方差解释率情况。方差解释率越大说明因子包含原数据信息的越多。因子分析中，主要关注旋转后的数据部分。
从上表可知：本次共提取了4个因子。此4个因子旋转后的方差解释率分别是24.993%,22.049%,20.191%,18.809%，旋转后累积方差解释率为86.042%。
说明4个因子能够提取14个分析项86.042%的信息量，这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。
如果研究人员并没有预设维度。而选择默认选项，SPSSAU默认以特征根大于1作为标准。
特征根：指标旋转前每个因子的贡献程度。此值的总和与项目数匹配，此值越大，代表因子贡献越大。
当然因子分析通常需要综合自己的专业知识综合判断，即使是特征根值小于1，也一样可以提取因子。
碎石图
同时可结合碎石图辅助判断因子提取个数。当折线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的因子个数即为参考提取因子个数。
实际研究中更多以专业知识，结合因子与研究项对应关系情况，综合权衡判断得出因子个数。
③判断因子与题项对应关系
上面提到确定因子提取个数除了要考虑以上指标，更重要的是结合因子与研究项对应关系情况判断。
因子载荷系数表，正是反映因子和研究项对应关系情况。
表3：旋转后因子载荷系数表格
从结果中可以看出，使用因子分析对14个项进行浓缩处理，浓缩为四个因子。
因子与题项对应关系，其中Q12-Q14在F1因子上有较高的载荷，说明F1因子可以解释这几个分析项，它们主要反映了工作报酬方面的满意度；
Q9-Q11在F2上有较高的载荷，它们主要反映了领导管理方面的满意度；
Q5-Q8在F3上有较高的载荷，它们主要反映了工作环境方面的满意度；
Q1-Q4在F1上有较高的载荷，它们主要反映了个人发展方面的满意度。
Step4结果调整：
如果出现因子分析结果与预期结果不一致，这种情况是非常常见的。对于不理想的题项可以移出该项，再次分析，直至所有分析项与因子对应关系良好。
如果出现以下3种问题，则需要对不合理题项进行删除:
第一类：如果分析项的共同度值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;
第二类：某分析项对应的”因子载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;
第三类：如果某分析项与因子对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理。
这部分在帮助手册中有详细介绍，有需要可阅读帮助手册中对应内容：
https://spssau.com/front/spssau/helps/advancedmethods/factor.html
Step5因子命名：
当确定了最终提取的因子数及题项对应关系，即可对提取的因子命名。
可以结合旋转后的因子载荷矩阵结果进行命名，最终将四个因子分别命名为F1工作报酬、F2领导管理、F3工作环境、F4个人发展。
三、后续分析
因子分析往往是预处理步骤，后续还需要结合具体研究目的进行分析，如回归分析、聚类分析等。
此时，可能需要用到因子得分，返回分析页面勾选[因子得分]即可生成因子得分。
如果是量表数据，建议通过【数据处理】--【生成变量】计算均值得到维度均值，用于后续研究。
四、其他说明
有关因子分析过程中可能遇到的问题，在之前的文章已经整理过，具体可参考：因子分析常见问题汇总，你想知道的都在这里