Python 实例详解：银行 ATM 等待时间分析

这是一道 Python 面向对象编程的实例，包含面向对象编程、Class 类相关知识，请读者先自行掌握。本文分析已有代码，主要理解其中逻辑，学习编程方法。代码乍看之下稍微复杂，拆解之后，弄通逻辑，还是很清晰明了的。

前部分为代码分析，可以重点看后面的程序运行部分哈，配合图文，便于理解。

这是笔者第一次写实例分析，内容详细，篇幅较长，仅用于学习与交流。若有疏漏，请多包涵，欢迎各位指点和讨论啊~

【需求分析】

假设银行有 1 台 ATM 机，共 n 位客户来银行操作 ATM 机器，求客户平均的排队等候时间。

【逻辑梳理】

ATM 机操作时间由客人选择的办理业务决定，符合随机分布。

客户流到达银行时间不定，符合随机分布。

累加每位客户排队等候的时间，再除以总客户数，即可得出客户的平均等候时间。

【前提假设】

实际应用中，ATM 机和客户流时间均为随机数，在本实例需做出一定条件限制以方便计算。

ATM 机操作时间：1-5 分钟

下位客户到达时间：1-10 分钟

时间以整数为单位。

【代码总览】

class ATM():
    def __init__(self, maxtime = 5):
        self.t_max = maxtime
    def getServCompleteTime(self, start = 0):
        return start + random.randint(1, self.t_max) 

class Customers():
    def __init__(self, n): 
        self.count = n
        self.left = n 

    def getNextArrvTime(self, start = 0, arrvtime = 10): 
        if self.left != 0:
            self.left -= 1
            return start + random.randint(1, arrvtime)
        else:
            return 0 

    def isOver(self): 
        return True if self.left == 0 else False 

c = Customers(100)
a = ATM()
wait_list = []
wait_time = 0 
cur_time = 0 
cur_time += c.getNextArrvTime() 
wait_list.append(cur_time) 
while len(wait_list) != 0 or not c.isOver(): 
    if wait_list[0] <= cur_time:
        next_time = a.getServCompleteTime(cur_time) 
        del wait_list[0] 
    else:
        next_time = cur_time + 1 

    if not c.isOver() and len(wait_list) == 0: 
        next_arrv = c.getNextArrvTime(cur_time)  
        wait_list.append(next_arrv) 
        
    if not c.isOver() and wait_list[-1] < next_time: 
        next_arrv = c.getNextArrvTime(wait_list[-1]) 
        wait_list.append(next_arrv)
        while next_arrv < next_time and not c.isOver():
            next_arrv = c.getNextArrvTime(next_arrv)
            wait_list.append(next_arrv) 

    for i in wait_list:
        if i <= cur_time: 
            wait_time += next_time - cur_time
        elif cur_time < i < next_time:
            wait_time += next_time - i 
        else:
            pass

    cur_time = next_time

print(wait_time/c.count) 

代码可以分为 7 个部分：

设定 ATM 机对象，设定客户流对象，设定初始数据，主程序（判断客户出场条件，统计客户排队等候时间，更新当前时间），输出最终结果

【模块拆解】

设定ATM机对象

class ATM():

def __init__(self, maxtime = 5):  
    self.t_max = maxtime
def getServCompleteTime(self, start = 0):   
    return start + random.randint(1, self.t_max) 

用类方法设置 ATM 对象，其中限定最长操作时间 maxtime 为 5 分钟。

定义实例方法 getServCompleteTime()，作用是使用整数随机函 random.randint()，返回在 ATM 当次操作结束的时间，累加下次 ATM 操作时长，范围在 [1, maxtime] 之间。

设定客户流对象

class Customers():

def __init__(self, n): 
    self.count = n   
    self.left = n   

def getNextArrvTime(self, start = 0, arrvtime = 10): 
    if self.left != 0:  
        self.left -= 1 
        return start + random.randint(1, arrvtime) 
    else:
        return 0

def isOver(self): 
    return True if self.left == 0 else False

用类方法设置 Customers 对象，代表客户流，设置客户库中总数 self.count 为 n，初始时剩余客户数 self.left 相同。

定义实例方法 getNextArrvTime() ，作用是根据客户库存情况，提取客户至银行，返回从 某个时间点 start，累加下位客户到达银行需要的时间（可以理解为客户使用步行、骑行或开车的方式从库存转移到银行…），范围在[1, arrvtime]之间。

定义实例方法 isOver()，作用是判断客户库存是否清零。

设定初始数据

c = Customers(100)
a = ATM()
wait_list = []
wait_time = 0
cur_time = 0
cur_time += c.getNextArrvTime()
wait_list.append(cur_time)

设置 c 表示客户，a 表示 ATM，wait_list 是等待列表，wait_time 是客户总排队等候时间，cur_time 为当前时间，时间初始时皆为 0。

提取用户触发程序，用 getNextArrvTime() 提取第一位来银行的客户，返回客户到达时间，更新 cur_time。第一位客户到达银行后，默认自动加入排队列表，实际等候时间为 0。

主程序

while len(wait_list) != 0 or not c.isOver():

当排队列表不为空，或者客户库存未清零时执行操作。

初始时排队列表有 1 位客人，而且有库存。

*为何不只用库存未清零做判断条件呢？

当全部客户提取值排队列表后，库存为零，可是排队列表还有客户，若只用库存判断，则不执行主程序，无法累计列表剩余客户的等候时间。

判断客户出场条件

这一块包括 3 个 if 语句，分别进行这些操作：

1. 将排第一的客户移除排队列表去操作 ATM ；

2. 当没人排队并且还有客户库存时提取客户至列表；

3. 当列表中排最后的客户到达时间与预计 ATM 操作完毕（闲置）时间之间有时间空档，而这时客户库存仍有客户，则提取客户排队，直至排最后的客户到达时间比预计 ATM 操作完毕时间迟。（这一步就是避免 ATM 机处于闲置状态，一直有人排队…）

   if wait_list[0] <= cur_time:

    next_time = a.getServCompleteTime(cur_time) 
    del wait_list[0]   
   

   else:

    next_time = cur_time + 1     
   

如果排第一的客户到达时间比当前时间早，或者等于当前时间，就将客户移除列表去操作 ATM。调用 a.getServCompleteTime()，返回在 cur_time 上累加操作 ATM 时长，即 ATM 在 next_time 才闲置。

如果排第一的客户在当前时间之后到达，那就是客户还在路上，ATM 闲置，时间逐步 +1 推进进程，直至客户抵达。

if not c.isOver() and len(wait_list) == 0:   
    next_arrv = c.getNextArrvTime(cur_time)  
    wait_list.append(next_arrv) 

经过上一步 if 操作，排队列表可能清零，这时如果还有客户库存，则将客户提取至排队列表。

if not c.isOver() and wait_list[-1] < next_time: 
    next_arrv = c.getNextArrvTime(wait_list[-1])  
    wait_list.append(next_arrv)   
    while next_arrv < next_time and not c.isOver():   
        next_arrv = c.getNextArrvTime(next_arrv) 
        wait_list.append(next_arrv)  

当列表排最后的客户到达时间比当次 ATM 操作完毕的时间早，而且还有客户库存时，提取客户至队列，直至排最后的客户到达时间比当次 ATM 操作完毕的时间迟。这个做法是在还有客户库存时，让排队列表不为空，也避免了 ATM 闲置的情况。

*为什么选择当次ATM操作完毕的时间 next_time 为参照？

笔者思考是因为在真实情况中，在 ATM 被占用而且有人排队的情况下，路过的人看到可能会选别的时间再来办事，从而节省等候时间。选用 next_time 参照，可能是模拟这种情况，并且推进整个进程。

统计客户排队等候时间

for i in wait_list:   
    if i <= cur_time:    
        wait_time += next_time - cur_time     
    elif cur_time < i < next_time: 
        wait_time += next_time - i 
    else: 
        pass

用遍历循环统计排队列表中每位客户的等待时间。分段来统计客户等候时间，后面会画图说明，更加直观。

更新当前时间

cur_time = next_time    #将 ATM 机器下次执行完毕时间 赋给 当前时间

将当次ATM操作完毕时间赋值给当前时间，下一位客户由当前时间开始进行 ATM 操作。

输出最终结果

print(wait_time/c.count) #当库存清零，计算平均等待时间

库存清零后，用总等候时间处以客户总数得出平均等待时间。

【程序运行】

接下来模拟程序运行过程，预设客户总数为 5 人，分别记为 A-E 并按顺序出场。

可以用两条平行的时间轴分别代表客户流和 ATM 使用情况。

（图 1）

【1】

初始时 cur_time 为 0，通过调用 c.getNextArrvTime() 从库存提取出第一位客户 A，添加至排队列表。

第 1 个 if 语句：由于 A 到达时间即是当前时间，也无其他客户，此时 A 无需排队，直接使用 ATM 机器。用 a.getServCompleteTime(cur_time) 获取 A 操作完 ATM 的时间，即 next_time。将 A 移除队列。

第 2 个 if 语句：当前排队列表为空，从库存提取客户 B，用 c.getNextArrvTime(cur_time) 获取 B 到达时间，即 next_arrv，并增加至排队列表。

第 3 个 if 语句：根据判断条件 wait_list[-1] < next_time，而队列中 B 到达时间比当前 next_time 迟，故不执行操作。

for 循环：此时排队列表只有客户 B，且是在当前 next_time 之后达到，不满足条件，故不执行操作。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

【2】

还有客户库存，继续执行主程序。

第 1 个 if 语句：此时客户 B 仍未到达，ATM 机器闲置，在当前时间基础上 +1 分钟，更新 next_time 以驱动进程。

第 2 个 if 语句：由于排队列表不为空，不满足条件，故不执行操作。

第 3 个 if 语句：判断条件 wait_list[-1] < next_time，就算客户 B 下一分钟就到达，也只满足 wait_list[-1] = next_time，不满足条件，故不执行操作。

for 循环：此时排队列表只有客户 B，且是在当前 next_time 之后达到，不满足条件，故不执行操作。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

此时重复执行至客户 B 到达。上述情况如（图 1）所示。

（图 2）

【3】

排队列表不为空，且还有客户库存，继续执行主程序。

第 1 个 if 语句：客户 B 到达后无需等候，直接使用 ATM。获取 B 操作完 ATM 的时间，即 next_time。将 B 移除队列。

第 2 个 if 语句：排队列表为空，提取库存中客户 C，获取 C 到达时间 next_arrv，并加入排队列表。

第 3 个 if 语句：排队列表中最后一位客户为 C，由图可知 C 到达时间早于 next_time，满足条件，执行操作。从库存提取客户 D，加入排队列表。若客户 D 到达时间仍早于 next_time，继续提取客户，直至最后一位客户到达时间晚于 next_time 或者客户库存清零为止。情况如（图2）所示。

（图 3）

本次预设总客户数为 5 人，即再提取一位客户 E 库存清零。添加完毕后，情况如（图 3）所示。

for 循环：排队列表有 C、D、E 这 3 位 客户。此时时间 cur_time 与 next_time 为绿色标识。

1. C 客户到达时间满足 elif 语句，设 C 等候时间 wait_time 为 C1，等于 next_time - C 到达时间。

2. D 客户同理，设 D 等候时间 wait_time 为 D1，等于 next_time - D 到达时间。

3. 而 E 客户到达时间在 next_time 之后，不满足条件，无等候时间。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

【4】

此时库存已清零，但排队列表不为空，仍然执行主程序。

第 1 个 if 语句：排第一的客户是 C，获取 C 操作完 ATM 的时间，即 next_time。将 C 移除队列。

第 2 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

第 3 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

for 循环：此时时间 cur_time 与 next_time 为橙色标识。

1. D 客户到达时间满足 if 语句，设 D 等候时间 wait_time 为 D2，等于 next_time - cur_time。

2. E 客户到达时间满足 elif 语句，设 E 等候时间 wait_time 为 E1，等于 next_time - E 到达时间。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

（图 4）

【5】

此时库存已清零，但排队列表不为空，仍然执行主程序。

第 1 个 if 语句：排第一的客户是 D，获取 D 操作完 ATM 的时间，即 next_time。将 D 移除队列。

第 2 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

第 3 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

for 循环：此时时间 cur_time 与 next_time 为玫红标识。

E 客户到达时间满足 if 语句，设 E 等候时间 wait_time 为 E2，等于 next_time - cur_time。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

【6】

此时库存已清零，但排队列表仍有客户 E，仍然执行主程序。

第 1 个 if 语句：剩余客户 E，获取 E 操作完 ATM 的时间，即 next_time。将 E 移除队列。

第 2 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

第 3 个 if 语句：此时库存清零，无法新增客户，故不执行操作。

for 循环：排队列表清零，故不执行操作。

更新当前时间，当前 next_time 即为 cur_time。

【7】

此时库存已清零，排队列表已清零，故不执行主程序。

跳到输出语句 print，此时如（图4）所示，总等候时间 wait_time = C1 + D1 + D2 + E1 + E2，总客户数为 5，由 wait_time/c.count 即可算出平均等候时间。

程序结束。

【程序结果】

ATM: maxtime = 5

Customers: n = 100, arrvtime = 10

运行结果：

0.43

0.44

0.91

…

ATM: maxtime = 10

Customers: n = 100, arrvtime = 10

运行结果：

62.16

36.1

33.93

…

可以发现当ATM操作时间时长范围扩大后，客户平均等候时间更久。可以拷贝代码，修改参数运行，看看还能总结出什么规律呢？