传感器技术（徐科军 第四版）第一章 绪论

第一章：绪论

自动检测技术概述

自动检测系统的组成

• 被检测信息->传感器->检测电路->输出单元

传感器概述

定义

• 传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。

组成

• （被测量）->敏感元件->转换元件->转换电路->（电量）

分类

• 按工作机理
  
  • 物理型
  • 化学型
  • 生物型

测量误差与数据处理

测量误差的概念和分类

• 误差的分类
  
  • （1）系统误差
  • （2）随机误差
  • （3）粗大误差

精度

• 反映测量结果与真值接近程度的量
• (1)准确度
• (2)精密度
• (3)精确度
• 对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高，则精密度和准确度都高

测量误差的表示方法

• (1) 绝对误差
  
  • 绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为
  • 由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值A0。x与A之差称为测量器具的示值误差，通常以此值来代表绝对误差。
  • 修正值
    
    • 为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即 A0= x+C
    • 修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响
• (2) 相对误差
  
  • 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。
  • 相对误差有以下表现形式：
    
    • ① 实际相对误差。
    • ② 示值相对误差。
    • ③ 满度（引用）相对误差

随机误差

• 正态分布
  
  • 分布规律
    
    • （1）对称性。
      
      • 绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。
    • （2）单峰性。
      
      • 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。
    • （3）有界性。
      
      • 一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。
    • （4）抵偿性。
      
      • 随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。
• 随机误差的评价指标
  
  • （1）算术平均值
    
    • 当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量次数的增加，算术平均值也就越接近真值。
  • （2）标准差
    
    • ① 测量列中单次测量的标准差
      
      • n——测量次数；
      • ——每次测量中相应各测量值的随机误差。
      • 实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值
        
        • 贝塞尔（Bessel）公式
    • ② 测量列算术平均值的标准差
      
      • ——算术平均值标准差（均方根误差）；
      • — 测量列中单次测量的标准差；
      • n ——测量次数
      • 当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也越高
• 测量的极限误差
  
  • （1）单次测量的极限误差
  • （2）算术平均值的极限误差

系统误差

• 系统误差的发现
  
  • （1）理论分析及计算
    
    • 因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。
  • （2）实验对比法
    
    • 实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。
  • （3）残余误差观察法
    
    • 根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。
  • （4）残余误差校核法
    
    • ① 用于发现累进性系统误差
      
      • 马利科夫准则：设对某一被测量进行n次等精度测量，按测量先后顺序得到测量值x1，x2，…，xn，相应的残差为v1，v2，…，vn。把前面一半和后面一半数据的残差分别求和，然后取其差值
    • ② 用于发现周期性系统误差
      
      • 阿卑-赫梅特准则
  • (5) 计算数据比较法
    
    • 对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差
      
      • 任意两组结果与间不存在系统误差的标志是
• 系统误差的削弱和消除
  
  • 从产生误差源上消除系统误差
  • 引入修正值法
  • 零位式测量法
  • 补偿法
  • 对照法

粗大误差

• 判别粗大误差最常用的统计判别法
  
  • 如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为x1，x2，…，xd,…，xn 其标准差为σ，如果其中某一项残差vd大于三倍标准差，即
    
    • 
      
      • 则认为vd为粗大误差，与其对应的测量数据xd是坏值，应从测量列测量数据中删除。

数据处理的基本方法

• 常用方法: 列表法、作图法和最小二乘法拟合。
  
  • 最小二乘法原理是指测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出。在自动检测系统中，两个变量间的线性关系是一种最简单、也是最理想的函数关系。

传感器的一般特性

传感器的静特性

• 静特性：输入量为常量，或变化极慢
  
  • 线性度
    
    • 
      
      • 直线拟合线性化 ——— 非线性误差或线性度
      • 
        
        • 拟合方法
        • ①理论拟合；
          
          • 拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单但一般说∆LMAX较大
            
            *
        • ②过零旋转拟合；
          
          • 曲线过零的传感器。拟合时，使
            
            *
        • ③端点连线拟合；
          
          • 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线
            
        • ④端点连线平移拟合；
          
          • 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半
            
        • ⑤最小二乘拟合；
          
          • 
            
        • ⑥最小包容拟合
  • 灵敏度
    
    • 传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度
      
      • (a) 线性传感器
      • (b) 非线性传感器
  • 迟滞
    
    • 正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞
      
      • 正反行程间输出的最大差值
      • 迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。
  • 重复性
    
    • 传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度
      
      • 较大者为
        
        • 正行程的最大重复性偏差
        • 反行程的最大重复性偏差
  • 零点漂移
    
    • 传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长时间工作稳定性或零点漂移
      
      • ΔY0　——最大零点偏差
      • YFS ——满量程输出
  • 温度漂移
    
    • 传感器在外界温度下输出量发出的变化
      
      • Δmax —— 输出最大偏差
      • ΔT —— 温度变化范围
      • YFS —— 满量程输出

传感器的动特性

• 动特性：输入量随时间较快地变化时
• 传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力
• 时域：瞬态响应法
  
  • 在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应
  • 理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。
  • ⑴ 一阶传感器的单位阶跃响应
    
    • 设x ( t )、y ( t ) 分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为
      
      • τ——时间常数；
      • K——静态灵敏度。
  • ⑵ 二阶传感器的单位阶跃响应
    
    • 二阶传感器的传递函数为
      
      • ωn—— 传感器的固有频率
      • ζ—— 传感器的阻尼比
      • 在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为
  • ⑶ 瞬态响应特性指标
    
    • 时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。
      
      • 
        
        • ① 上升时间tr 输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。
        • ② 响应时间ts 系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。
        • ③ 峰值时间tp 阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。
        • ④ 超调量σ 传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。
• 频域：频率响应法
  
  • 传感器对正弦输入信号的响应特性
  • 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。
  • （1）零阶传感器的频率特性
    
    • 传递函数
    • 频率特性
  • （2）一阶传感器的频率特性
    
    • 频率特性表达式
    • 幅频特性
    • 相频特性
  • （3） 二阶传感器的频率特性
    
    • 频率特性表达式
    • 幅频特性
    • 相频特性
  • （4）频率响应特性指标
    
    • ① 频带
      
      • 传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。
    • ② 时间常数τ
      
      • 用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。
    • ③ 固有频率ωn
      
      • 二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。

传感器的标定和校准

静态标定:

• 目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。