通信电子电路(5)

上章一些题：

1：

这题不要求定量计算参数，所以简单，把已有的模块合起来就可以了，只是所谓组合式偏置电路和零偏置电路没有提到。
这里先复习一下模拟电路中的概念。零偏置本来是PN结中的概念。在本征半导体基础上，n型半导体中添加5价（磷等）杂质（pentavalent impurities）而p型中添加3价（硼、铝等）杂质（trivalent impurities）。杂质的在P/N型半导体中添加是不均匀的，因此载流子（charge carriers）也是不均匀的。高浓度处载流子相互排斥向低浓度扩散，最终均匀分布。当三极管PN结没有外加电压时，叫做零偏PN结（unbiased p-n junction）。这时，N区高浓度的电子会跨过PN结，在N区形成正电势，P区形成负电势。没有外界电压时，载流子就聚集在PN 结两端，形成自建场。PN结的这种性质叫势垒。

而三极管是由两个PN结组成，对于NPN型三极管，当发射结（下图下面那个结）正偏、集电结反偏时，由基极加入的小电压带来的小量载流子的激发，招致发射区电子大量涌入基区，随之在外电场的作用下大部分漂移到集电区，从而达到一定范围内（i _b）小电流放大成（i _c）大电流的效果。

零偏置电路，类似阻容耦合放大电路，通过在基极回路中并接一个电感或串接一个电容实现，意思就是在没有输入信号时，基射间的PN结没有偏压，PN结处于上图所示的自然状态。

上图是常见的几种（直接耦合）放大电路，下图是常用的阻容耦合放大电路。

发现，它们都给了基极一定的偏压。而零偏压电路，可以想象就是静态时不给基极电压的电路。在这个题中，一级和二级输出之间只要加一个匹配网络，不要加电阻给be偏压就可以了。
而所谓的组合式偏压电路，一般就指通过负反馈实现的分压式静态工作点稳定电路，如下图。在这个题中，直接在第一级输入中用上R3 R5两个偏压电阻就可以了，只不过输入是用变压器耦合的，所以改变一下形状可能更好看。

根据以上，参阅之前的Ⅱ型、T型滤波器匹配网络（对应第二、第三个，上篇已讲述）
以及高频功率放大器的基本构架，就可以画出电路图了。注意的是，本题要求发射极接地，所以第二级串馈和第一级并馈电路的电源要想好位置（基础的电路图给出的电源是外接端子形式的，这里直接合并到电路中去可能更清晰）；采用零偏置电路，对第一级通过T型网络阻抗匹配后的输出的直流分量应该并接一个电感去除；再有，上篇已得到串馈电路的输出级在直流高电位上，天线不能直接接地。
经过以上调整，得到的电路大致如下：

2：

已知某谐振功率放大器工作在临界状态，输出功率P_o=15W，且E_C=24V，θ=70°，α₀(70°)=0.253，α₁(70°)=0.436。功放管的参数：临界线斜率g_cr=0.5A/V，I_CM=5A
（1）求直流功率P_s、集电极损耗功率P_C、集电极效率η_C以及最佳负载电阻R_cp各为多少？
（2）若输入信号振幅增加一倍，功放的工作状态将如何变化？此时的输出功率大约是多少？

第二问很显然，所以不会先写第二题拿分。现在已经工作在临界状态，振幅增大一倍显然进入了过压状态，再贴一遍昨天的振幅特性，临界到过压输出功率不会发生很大增加。

这道题比较烦，因为没法通过已知量直接求出来任何量的数值，总是有两个或者以上的未知量。那就只能先写出来功率效率电压电流那堆公式找突破点。
不论如何先把基本电路摆上来：

再摆出动特性曲线，可以更直观：

再根据已知和待求量摆出来可能能用到的分析过的公式。发现没有涉及到与谐振时品质因数Q有关系的量，就先把与晶体管直接相关的电流、电压、功率关系列出来好了：
$i_C=g(u_{be}-U_j)$iC​=g(ube​−Uj​)$i_c=g(U_{bm}cos~\omega t-U_j-E_b)$ic​=g(Ubm​cos ωt−Uj​−Eb​)$I_{cmax}=gU_{bm}(1-cos\theta)$Icmax​=gUbm​(1−cosθ)$cos\theta=\frac{U_j+E_b}{U_{bm}}$cosθ=Ubm​Uj​+Eb​​
$u_{cemin}=E_c-U_{cm}=E_c-\alpha_1I_{cmax}R_c$ucemin​=Ec​−Ucm​=Ec​−α1​Icmax​Rc​$U_{cm}=I_{c1m}R_c$Ucm​=Ic1m​Rc​
$P_S=E_CI_{c0}$PS​=EC​Ic0​$P_o=\frac{1}{2}U_{cm}I_{c1m}$Po​=21​Ucm​Ic1m​
比较关键的是“工作在临界状态”。临界状态的特殊性质是上图的C点往下与横轴的交点就是U_CES。（就是，当输入信号达到谷值时，u_ce应该是最小的，在u_be一定的情况下，晶体管刚好达到“极限”（集射电压太小，再小集电结就要变成正偏了。））所以有
$U_{CES}=\frac{I_{cmax}}{g_{cr}}$UCES​=gcr​Icmax​​
看着已经给了theta，但是$I_{cmax}=gU_{bm}(1-cos\theta)$Icmax​=gUbm​(1−cosθ)在这里用不到，因为它关注的是基极回路的情况，而且这个式子是从转移特性曲线推出来的（将$cos\theta=\frac{U_j+E_b}{U_{bm}}$cosθ=Ubm​Uj​+Eb​​代入$i_c=g(U_{bm}cos~\omega t-U_j-E_b)$ic​=g(Ubm​cos ωt−Uj​−Eb​)得$i_c=gU_{bm}(cos\omega t-cos\theta)$ic​=gUbm​(cosωt−cosθ)），指的不是临界线斜率。所以应该用上面那个$U_{CES}=\frac{I_{cmax}}{g_{cr}}$UCES​=gcr​Icmax​​进行计算。
这个等式暂时有两个值求不出来。看其他给的已知量也没有能算出来任何一个的。那算是确定要列方程才可以继续的了。已给条件中比较显眼的还有P_o，P_o与I_cmax之间还差个R_c，但用$$P_o=\frac{1}{2}U_{cm}I_{c1m}$Po​=21​Ucm​Ic1m​的话，I_c1m在刚才的那个式子刚好可以通过α联立起来，这样问题就通了。

$I_{cmax}=g_{cr}U_{ces}=g_{cr}(E_c-U_{cm})=0.5\times (24-U_{cm})$Icmax​=gcr​Uces​=gcr​(Ec​−Ucm​)=0.5×(24−Ucm​)
按照刚才的思路，要求I_c1m
$I_{c1m}=\alpha_{1}I_{cmax}=\alpha_1g_{cr}(E_c-U_{cm})=0.436\times 1.5\times (24-U_{cm})=0.654\times(24-U_{cm})$Ic1m​=α1​Icmax​=α1​gcr​(Ec​−Ucm​)=0.436×1.5×(24−Ucm​)=0.654×(24−Ucm​)那自然就来了
$P_o=\frac{1}{2}I_{c1m}U_{cm}=\frac{1}{2}\times 0.654\times (24-U_{cm})U_{cm})$Po​=21​Ic1m​Ucm​=21​×0.654×(24−Ucm​)Ucm​)$=0.327\times (24-U_{cm})U_{cm}=15(W)$=0.327×(24−Ucm​)Ucm​=15(W)
到这以后问题就舒服了。$U_{cm}^2-24U_{cm}+45.8=0~u_{cm}\approx 21.84(V)$Ucm2​−24Ucm​+45.8=0 ucm​≈21.84(V)
自此以后问题不大，按照惯常的思路就可以了。
$I_{cmax}=1.5\times (24-U_{cm})=1.5\times 2.16=3.24(A)$Icmax​=1.5×(24−Ucm​)=1.5×2.16=3.24(A)
$I_{c0}=\alpha_0I_{cmax}=0.253\times 3.24 = 0.81(A)$Ic0​=α0​Icmax​=0.253×3.24=0.81(A)
电压（集电极交流电压幅值、已知直流电压）、电流（集电极电流最大值、直流分量幅值、一次谐波分量幅值）都求出来，功率就不是问题了：
$P_S=E_cI_{c0}=24\times 0.81=19.4(W)$PS​=Ec​Ic0​=24×0.81=19.4(W)
$P_C=P_S-P_o=19.4-15=4.4(W)$PC​=PS​−Po​=19.4−15=4.4(W)$\eta_C=\frac{P_o}{P_s}=\frac{15}{19.4}=77.3\%$ηC​=Ps​Po​​=19.415​=77.3%一览无余，集电极等效谐振电阻也好求：
$R_{cp}=\frac{U_{cm}^2}{2P_o}=\frac{21.84^2}{2\times 15}=15.89(Ω)$Rcp​=2Po​Ucm2​​=2×1521.842​=15.89(Ω)

倍频器：

倍频器是将输入信号成整数倍增加的电路，这里只用丙类放大器构成的倍频器。采用倍频器的原因：
1.降低设备的主振频率；2. 增加调制度，加大相移或频移。3. 扩展发射机输出级的工作波段。

此图也可作为倍频器原理电路。区别只在于集电极谐振回路是对输入频率f_i的n倍谐振，而对基波和其他次谐波失谐（就是偏离急剧放大的频率段）。例如，如果谐振在二次或三次谐波频率上，就主要有二次和三次谐波电压输出，称为二倍频器或三倍频器。
可以使用与高频放大器几乎相同的方法分析倍频器。比如，输入电压
$u_{be}=U_{bm}coswt-E_b$ube​=Ubm​coswt−Eb​输出电压
$u_ce=E_c-U_{cnm}cosnwt$uc​e=Ec​−Ucnm​cosnwt同样地，功率$P_{on}=\frac{1}{2}I_{cnm}U_{cnm}=\frac{1}{2}U_{cnm}\alpha_n(\theta)I_{cmax}$Pon​=21​Icnm​Ucnm​=21​Ucnm​αn​(θ)Icmax​
$\eta_{cn}=\frac{1}{2}\frac{I_{cnm}}{I_{c0}}\frac{U_{cnm}}{E_c}=\frac{1}{2}\frac{a_{n}(\theta)}{a_{0}(\theta)}\frac{U_{cnm}}{E_c}$ηcn​=21​Ic0​Icnm​​Ec​Ucnm​​=21​a0​(θ)an​(θ)​Ec​Ucnm​​
同样地，由上篇的α曲线可以得出，theta为60°时二次谐波分解系数最大；40°时三次谐波最大。可见theta与倍频次数的关系是$\theta_n=\frac{120°}{E_c}$θn​=Ec​120°​

正弦波振荡器基本原理

在图示的自激振荡器中，如果将已放大的输出送回输入端并使其相位一样，就是自激振荡器了。按照这种思路，得到的原理电路如下图：

自激振荡两个条件：
（1）$\sum \phi=\phi_k+\phi_F=n\times 360°$∑ϕ=ϕk​+ϕF​=n×360°其中，n为整数。
（2）一般情况下放大器放大倍数K>1，反馈电路反馈系数F<1(复习模拟电路中正弦波振荡器有关部分，见下图)

一旦产生稳定的振荡，则电路的输出量自维持，即$\dot X=\dot{A}\dot{X_o}\dot{F}$X˙=A˙Xo​˙​F˙也即要求$|\dot{A}\dot{F}|=1$∣A˙F˙∣=1$\phi_A+\phi_F=2n\pi$ϕA​+ϕF​=2nπ而起振条件则是AF>1。当时就可以看到非线性环节的必要性。初始时放大系数和反馈系数的乘积大于0，而随振荡幅度增长，晶体管出现饱和、截止等现象（i_C会切顶），但是由于谐振回路的选频性，选出来还是正弦形状罢了。
当时的实验讨论了RC、LC和石英晶体正弦波振荡电路。复习如下：
石英晶体谐振电路的串联形式

下图是模拟电路中的电感反馈式电路。特点：耦合紧密，易振，振幅大，C 用可调电容可获得较宽范围的振荡频率。波形较差，常含有高次谐波。此外，还有电容反馈式电路（三点式振荡器)以及各种变体，本章将深入讨论。