一、论文：《Deep Convolutional Network Cascade for Facial Point Detection》
链接：http://mmlab.ie.cuhk.edu.hk/archive/CNN_FacePoint.htm
级联的思想，先进行粗检测，然后微调特征点。步骤如下：
level1：3个CNN level2：10个CNN(每个CNN6层) level3：10个CNN
（1）首先在整个人脸图像（红色方框）上训练一个网络来对人脸特征点坐标进行粗回归，实际采用的网络其输入大小为39*39的人脸区域灰度图，预测时可以得到特征点的大概位置；如上图level1，在绿色框中，预测出5个点；第一层分为三波，分别是对五个点、左右眼和鼻子、鼻子和嘴巴，重复预测的特征点进行位置平均
level1网络的输入层使用的是39*39的单通道灰色图像，经过四个带池化层的卷积层，最后经过全连接层，输出一个维度为10的结果，代表5个特征点的坐标值 ，在最后一层是欧几里得损失层，计算的是网络预测的坐标值与真实值（都是相对值）之间的均值误差的积累。
（2）设计另一个回归网络，以人脸特征点（取得是level1训练之后得到的特征点）周围的局部区域图像（如下图）作为输入进行训练，实际采用的网络为其输入大小为15*15的特征点局部区域灰度图，以预测到更加准确的特征点位置。最后将预测的特征点按取位置平均。这里level3比level2定义的输入区域要小一点。
第二层训练，以第一层训练得到的5个特征点为基础，每个特征点做两组数据集，即以第一组数据集特征点为中心，局部框大小为（2*0.18*W，2*0.18*H），其中W和H为人脸框的宽和高，并对此局部框做随机的微小平移使得特征点在局部框中的位置随机，裁剪出一个大小为15*15的局部框图像，第二组数据和第一组数据一样，只是框比例取0.16（第三层的两组数据比例为0.11、0.12，其余和第二层一样）。对每个特征点，针对这两组数据集采用同样的网络，得到两组模型；预测时，采用两组模型预测的均值作为预测结果，提高预测的准确度。
level3与level2类似，以Level2的预测特征点为中心，重新截取。
另外需要注意的是，回归采用的欧几里得损失，在计算坐标时，使用的是相对坐标而不是绝对坐标，即每一次坐标计算，相对坐标是相对于上图所示的黄色框的边界进行的，绝对坐标是基于绿色边框边界进行的。
除此之外，在level1训练时，还对训练集进行了增广。除了做镜像之外，还对人脸框进行了两组缩放和四组平移，以及两组小角度的旋转，然后再将人脸框区域裁剪成39*39大小的区域。
二、论文《Extensive Facial Landmark Localization with Coarse to fine Convolutional Network Cascade》
链接：http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.961.2022&rep=rep1&type=pdf
人脸68特征点的定位方法，也是采用了从粗到精的定位思想，网络属于DCNN。
创新点：
1、在网络输入方面，不是用人脸检测器检测到的人脸区域图片作为网络输入，而是采用CNN预测人脸的bounding box，这个改进对初始level的定位精度提高很多；
2、内部关键点(Inner points)51个点和外部关键点(Contour points)17个点分开预测
3、针对内部关键点，对每一个器官用一个CNN预测，减少计算量
Inner points
第一层次(level 1)：
预测的是内部特征点的最小包围盒。输入一张完整的图片，我们通过这一层CNN，预测这51个点的最小包围盒（Bounding Box）。Bounding box 包含矩形左上角的坐标、右下角的坐标，也就是网络的输出是一个4维的向量；
第二层次(level 2)：
网络的输入是我们通过第一层次预测到的51个点的最小包围盒中的人脸图片，网络的输出是51个特征点预测位置（粗定位位置），即有102个神经元。这一层次比较简单，说白了就是我们常见的CNN，用普通的CNN预测51个特征点（当然用这一层预测出来的位置，只能作为初始位置，因为通过这一层预测的精度还不够高，只能作为51个点的粗定位。我们需要有后面继续两个层次网络进行精定位）；
第三层次(level 3)：
因此我们这一层次的网络，就是要利用level 2的网络预测到的51个点，把五官的图片裁剪出来，然后对五官进行分别的定位。网络需要有4个CNN模型，每个模型用于预测各自的特征点，输出是各个器官各自的特征点；
第四层次(level 4)：
把level 3的各个五官预测结果，计算各五官的旋转角度，然后把五官都摆正了，作为第四层次网络输入图片，然后在进行预测。
Contour points
这17个点的预测比较简单粗暴，就只是两个层次的DCNN模型，这两个层次说的简单一点就是类似上面Inner points的第一、二两个层次网络。
第一层次(level 1)：
预测Contour points的最小包围盒
第二层次(level 2)：
CNN直接预测这17个特征点，这个预测过程，没有精定位过程。也就是没有第三、四层次的CNN精定位，一来是因为这些脸庞特征点的图片区域比较大，如果加上第三、四层次的话，会比较耗时间；二来是因为paper还没想到比较好的方法，用于精定位。
三、论文 《 Joint Face Detection and Alignment using Multi-task Cascaded Convolutional Networks》
链接：https://github.com/kpzhang93/MTCNN_face_detection_alignment
提出一个新的框架使用统一的级联CNN通过多任务学习来集成人脸检测和特征点定位两个任务。
提出的CNN包括三个阶段：
（1）通过一个浅层CNN迅速产生候选框；
（2）通过一个稍复杂的CNN丢弃大部分没有人脸的框
（3）使用一个更强大的CNN精炼结果，同时显示面部特征点定位。设计轻量级CNN可以提高实时性能。
对于给定的图片，首先resize到不同的尺寸建立一个图片金字塔，作为接下来三层级联框架的输入。
Stage1(P-Net)：采用全卷积神经网络，去获得候选框和它们的边界框回归向量，然后，使用估算的边界框回归向量来校准候选框。 然后，利用NMS方法去除高度重叠的窗体；
Stage2(R-Net)：所有候选框被送入下一个CNN，更进一步地去除大量的错误候选窗体，再使用bounding box regression进行校 准和NMS法；
Stage3(O-Net)：该阶段类似于第二阶段，但该阶段目的是描述脸部更多细节，显示五个脸部特征点位置。
损失函数：
1、人脸检测：判断是否是人脸，二分类问题，使用交叉熵损失函数
Pi表示样本是人脸的概率，
表示ground-truth label(样本是否为人脸的真实取值)
2、候选框回归：对每个候选框和最近的ground truth之间的差距，回归问题对每个样本应用欧几里得损失函数
第一个参数y拔regression target来自网络，第二个是四维ground-truth 坐标，包括左上坐标、高和宽
3、人脸特征点定位：类似于检测框回归任务，脸部特征点检测也是回归问题，需最小化Euclidean loss
减号前是网络得到的面部特征点坐标，减号后是10维ground-truth 坐标，包括左眼、右眼、鼻子、左嘴角和右嘴角