一、 知识的概念
1. 概念
人们在长期的生活和社会实践过程中、在科学研究和实验中总结起来的对客观世界的认知和经验。
2. 特性
- 不确定性：知识并不总是只有“真”与“假”两种状态，在“真”、“假”之间还存在许多中间状态。
ii. 模糊性引起的不确定性
iii. 经验引起的不确定性
iv.不完全性引起的不确定性
- 相对正确性：一定条件及环境下，知识是正确的。
- 可利用性与可表示性：知识的表示性指知识可以用适当的形式表示出来
3. 表示
一阶逻辑谓词、产生式、框架、人工神经网络、遗传编码、状态空间
二、 一阶逻辑谓词表示法
1. 命题和谓词
- 命题：一个非真即假的陈述句
- 谓词
谓词名根据使用者人为定义，一般为具有相应意义的引文单词。
个体可以是常量，也可以是变元：
常量：Teacher(Zhang) 变元：Less(x,5)
Tips:函数与谓词的区别：
函数：小张的弟弟：Brother(Zhang) 谓词：小张是弟弟Brother(Zhang)
谓词的真值是“真”或“假”，函数的值是其值域的某个值，函数无真值可言，只是从其定义域到其值域的一个映射。
ii. 多阶谓词：
谓词中的个体又是一个谓词，Works(Engineer(SMITH),IBM):SMITH作为一名工程师为IBM工作。
2. 谓词公式及其性质
- 谓词公式
1) “¬”否定:表示“非”
机器人不在2号房间，¬INROOM (Robot, R2)
2) “ ∨”析取:表示“或”
李明打篮球或踢足球，Plays( Liming ,basketball )∨Plays(Liming ,football)
3) “ ∧”合取:表示“和”
我喜欢玩游戏和听音乐，Like(I , games)∧Like(I,music)
4) “→”蕴涵:表示“如果P，那么Q”
如果李雷学习好，那么他会和韩梅梅结婚。 Study(lilei ,well) →Married(He ,HanMeiMi)
5) “↔ ”等价:“P当且仅当Q”
|
P Q |
¬P |
P∨Q |
P∧Q |
P→Q |
P↔Q |
|
T T |
F |
T |
T |
T |
T |
|
T F |
F |
T |
F |
F |
F |
|
F T |
T |
T |
F |
T |
F |
|
F F |
T |
F |
F |
T |
T |
ii. 性质
1) 谓词公式的解释：根据个体变元以及函数的取值为谓词分别指派真值。
2) 永真性、可满足性、不可满足性
3) 等价性：
· 交换律 ： P∨Q ⇔ Q∨P P∧Q ⇔ Q∧P
· 结合律： （P∨Q）∨ R⇔P ∨（Q∨R） （P∧Q）∧ R⇔P ∧（Q∧R）
· 分配律： P∨（Q∧R）⇔ （P∨Q）∧ （P∨R） P∧（Q∨R）⇔ （P∧Q）∨ （P∧R）
· 德摩根律： ¬（P∨Q）⇔ ¬P∧¬Q ¬（P∧Q）⇔ ¬P∨¬Q
· 双重否定律： ¬¬P ⇔P
· 吸收律： P ∨（P∧Q）⇔ P P ∧（P∨Q）⇔ P
· 补余律： P ∨ ¬P ⇔ T P ∧ ¬P ⇔ F
· 连接词化规律： P→Q ⇔¬P∨Q
· 逆否律： P→Q ⇔¬P→¬Q
· 量词转换律： ¬（∃x）P ⇔（∀x）（¬P） ¬（∀x）P ⇔ （∃x）（¬P）
· 量词分配律： （∀x）（P∧Q）⇔ （∀x）P ∧（∀x）Q （∃x）（P∨Q）⇔ （∃x）P ∨（∃x）Q
4) 谓词公式的永真蕴涵（P→Q永真）
· 假言推理:： P, P→Q ⇒Q 由P为真及P→Q为真,可推出Q为真
· 拒取式推理： ¬Q, P→Q ⇒¬P 由Q为假及P→Q为真，可推出P为假
· 假言三顿论： P→Q,Q→R ⇒P→R 由P→Q,Q→R为真，可推出P→R为真
· 全称固化： （∀x）P（x）⇒ P（y）
其中y是个体域中的任一个个体，以此消除公式中的全称量词。
· 存在固化： （∃x）P（x）⇒ P（y）
其中y是个体域中可使P（y）为真的个体，以此消除存在量词。
3. 一阶谓词表示知识
用一阶谓词逻辑表示“每个存储钱的人都得到利息”。
① 定义谓词：save（x）表示x存储钱，interest（x）表示x获得利息
② “每个存钱的人都得到利息”可表示为：
（∀x）（save（x））→interest（x））
4. 一阶谓词逻辑表示法的特点及应用
- 优点：自然性、精确性、严密性、容易实现
- 局限性：
1） 不能表示不确定的知识
2） 组合爆炸：事实数目的增大及盲目地使用推理规则。
3） 效率低
- 专家系统：QA3系统,STRIPS机器人行动规划系统,FOL机器证明系统
三、 产生式表示法
1. 产生式
- 确定性规则知识的产生式表示：IF P THEN Q或 P→Q
- 不确定性规则知识的产生式：IF P THEN Q（置信度） 或 P→Q（置信度）
- 确定性事实性知识的产生式表示：一般用三元组表示
- 不确定性事实知识的产生式表示：一般用四元组表示
（对象，属性，值，置信度）或（关系，对象1，对象2，置信度）
- 产生式与蕴涵式的区别：蕴涵式⊂产生式
巴克斯范式BNF对产生式的描述：
<产生式>::=<前提> → <结论>
<前提>::=<简单条件> | <复杂条件>
<结论>::=<事实> | <操作>
<复合条件>::=<简单条件> AND <简单条件> [AND <简单条件>…]
| <简单条件> OR <简单条件> [OR <简单条件>…]
<操作>::=<操作名>[（<变元>,…）]
“::=”表示“定义为”，符号“|”表示“或者是”,符号“[ ]”表示“可缺省”
2. 产生式系统
- 规则库：用于描述相应领域内知识的产生式集合
- 综合数据库：又称为事实库、上下文、黑板。用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构，如问题的初始状态、原始证据、推理中得到的中间结论及最终结论。
- 控制系统：又称推理机。由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解。
匹配 --> 冲突消解 --> 执行规则 -->检查推理终止条件
- 动物识别系统
3. 产生式表示法的特点
- 优点：自然性、模块性、有效性、清晰性
- 局限性：效率不高、不能表达具有结构性的知识
- 产生式表示法适合表示的知识：
1） 由许多相对独立的知识元组成的领域知识，彼此间关系不密切。如化学反应方面的知识。
2） 具有经验性及不确定性的知识，没有形成严格、统一的理论。如医疗诊断。
四、 框架
1. 框架的一般结构
|
<框架名> |
|
|
|
槽名1： |
侧面名11 |
侧面值111，侧面值112,…侧面值11p1 |
|
|
侧面名12 |
侧面值121，侧面值122,…侧面值12p2 |
|
槽名2： |
侧面名21 |
侧面值211，侧面值212,…侧面值21p1 |
|
|
侧面名22 |
侧面值221，侧面值222,…侧面值22p2 |
|
槽名n： |
侧面名n1 |
侧面值n11，侧面值n12,…侧面值n1p1 |
|
|
侧面名n2 |
侧面值n21，侧面值n22,…侧面值n2p2 |
|
约束 |
约束条件； |
|
|
|
约束条件； |
|
|
|
约束条件 |
|
2. 框架表示法的特点：
结构性、继承性、自然性。
参考文献：高等教育出版社，人工智能导论（第3版）,王万良 编著。