apriori算法的简介和改进总结

1. 1. apriori算法的简介：
      1. 利用的相关性质：
         • 频繁项集 的非空子集也必须是频繁项集
         • 非频繁项集的任一超集也必然不是频繁项集
         • 如果K-维频繁项集集合中包含单个项目i的个数小于K-1,则i不可能在频繁K项集中（apriori算法中并没有用到这个性质，可以借助这个性质来进行优化，性质会在后面举例）
      2. 算法的主要思想是：
         1. 第一步，通过迭代，检索出食物数据库给中所有的频繁项集，主要依据用户设定的最小支持度的阈值
         2. 第二步，用频繁项集构造出满足用户最小信任度的关联规则。其中第一步是占算法的主要计算部分，我们也主要研究的是第一步。
      3. 迭代过程主要分为连接和剪枝两个步骤：（由k-1维项集产生K维项集
         1. 连接：两个项集的前K-2项相同，最后的K-1项不同，则连接产生的K维项集就是前K-2项加上两个项集中不同的项
         2. 剪枝：利用性质一和性质二：如果新产生的项集有存在一个子集不在K-1维的频繁项集中，则删掉该新产生的项集
      4. 算法的伪代码
         
         
         
         在第三步产生新的项集之后，需要统计每个项集的频度，主要采取的算法是，对数据库中的每个条目，遍历一遍候选项集，对每个包含该条目的候选项集计数加一。这样的话需要重新扫描一遍数据库，产生大量的计算
   2. 算法的问题：
      1. 在计算项目集 的支持度时需要对数据库的全部记录进行一遍扫描比较，一般情况下数据库的规模会很庞大，这样会极大的增加系统的I/O开销。
      2. 在每一步中，产生候选项集时循环产生的组合过多，没有排除不应该参与组合的元素，即没有用到性质三
   3. 优化：主要考虑三个方面
      1. 第一，数据库的压缩，如果一个条目（或者说项目）不包含任何一个K-项集，那么它不可能包含任何一个K+1项集，即在下一次的遍历数据库时，不需要再去对该条目进行检查（通常做法是删除该条目，或者将这个条目做上标记）。
      2. 第二，缩小候选项集的个数，即动态项集计数。在某个条目的统计之后，如果发现某个候选项集的计数已经满足了最小支持度，那么可以将这个项集直接放入到频繁项集中，这样以后就不用对该项集进行计数了
      3. 第三，在连接的步骤之前，先对项集进行利用性质三进行筛选，提前删除不满足的项集。对K-1项项集中的每一个元素进行计数，若某个元素的个数小于K-1，则将K-1项集中删除包含该元素的项集。这样可以极大的减小了可能产生的候选项集的数量。
   4. 优化的步骤如下：