图像插值算法
1.定义
插值指的是在一幅图像[u,v]中，灰度值仅在整数位置有定义，然而输出图像[x,y]的灰度值一般由处在非整数坐标(u,v)值来决定
2.关于插值的映射方法
1.向前映射的插值法：原图像映射到输出图像中，原图像像素值由4个输出图像的像素进行分配
用h(x,y)表示原图像，用f(x,y)表示目标图像，插值的原理就是利用整数位置上的像素值h(x,y)去构造对应位置分数位置的像素值h(x_fraction,y_fraction) = f(x,y)
– x_fraction可能为假分数（原图大于目标图），也可能为真分数（原图小于目标图）
f(dstx,dsty)=h(dstWdstx∗SrcW,dstydsty∗SrcH)
2.向后映射的插值法：输出图像映射到原图像中，输出图像像素值由4个原图像的像素进行分配
3.常用的插值算法
3.1 最近邻差值算法(向后映射)
原理：近似h(x_fraction,y_fraction)为最邻近的点(x，y)的h(x,y)对应的值。
将目标图像的点对应到源图像中，找到当前对应像素在原像素中最相邻的整数点像素值，作为目标图像的插值
缺点：用该方法会有明显的块状效应
3.2 双线性插值
1.线性插值：把h函数构造成线性函数，求解h(x_fraction,y_fraction)
2.双线性插值原理： 三次线性插值!
3.双线性插值(向后映射)原理： 将输出图映射到原图，如下图所示输出图在原图的映射位置h(x,y)的像素值由原图的h(0,0),h(0,1),h(1,0),h(1,1)所分配
线性插值方程：
h(x,y)=ax+by+cxy+d
1.对y=0方向进行插值求得h(x,0)即位置1
h(x,0)=h(0,0)+(x−0)1h(1,0)−h(0,0)
2.对y=1方向进行插值求得h(x,1)即位置2
h(x,1)=h(0,1)+(x−0)1h(1,1)−h(0,1)
3.对位置1，位置2构成的直线方向求得h(x,y)即位置3
h(x,y)=h(x,0)+(y−0)1h(x,1)−h(x,0)
4.综合前三步,h(x,y)由临近的四个像素决定，且四个像素对h(x,y)的权重贡献之和为1
h(x,y)=(1−x)(1−y)∗h(0,0)+(1−x)y∗h(0,1)+x(1−y)∗h(1,0)+xy∗h(1,1)
4.双线性插值(向前映射)原理： 将原图映射到输出图，如原图在输出图的映射位置为f(x,y)的像素值由输出图的f(0,0),f(0,1),f(1,0),f(1,1)所分配，
转换为插值的具体做法：：输出图的该四个像素点的像素值都受原图的像素点影响，找到所有对某个输出图像素点有影响的所有原图像素点，根据逆变换求得输出图的像素值
如下述公式，由逆变换解出f(x,y)对输出图四个点像素贡献权重
f(0,0)=(1−x)(1−y)∗f(x,y)
f(0,1)=(1−x)y∗f(x,y)
f(1,0)=x(1−y)∗f(x,y)
f(1,1)=xy∗f(x,y)
