1.何为矢量场
- 向量场是由一个向量对应另一个向量的函数
- 矢量的严格定义是建立在坐标系的旋转变化基础上
2.矢量场与标量场的比较
- 形成场的量为向量，称该场为向量场
- 形成场的量仅为数量，称该场为标量场
3.何为流场
- 某一时刻气流运动的空间分布
- 运动流体所占有的空间区域
4.流场的三种基本形式
- 相对均匀的气流、略有弯曲的流线组成的气流
- 奇异线。常有风向不连续的间断线和分支或汇合的渐近线
- 奇异点。即流场中风速为零的静风点
5.流场之涡的概念
- 涡常包含涡量场和涡旋两个方面
- 涡量场指涡量的空间分布
- 涡旋指涡量集聚的涡结构
- 涡量场通常和粘性流动存在着对应关系
- 流体粘性应力的大小由应变速率决定，尤其是剪切应变速率的大小
- 涡量和应变速率都是由流场的速度梯度造成的，速度梯度越大，应变速率和涡量一般也越大
- 涡量常可理解为流体微团绕其中心作刚体旋转的角速度的2倍
- 当流体微团有旋转时可以理解为：微团绕其流线轨迹的曲率中心的旋转角速度和绕微团本身中心的旋转角速度的叠加
6.矢性函数中的常用概念
- 实数矢量：在二维空间或三维空间中的任意一点P，它是一个即存在大小又存在方向的量
- 常矢：某一矢量的模和方向始终保持不变
- 变矢：某一矢量的模或方向会发生变化
7.矢量的乘积
- 标量积：任意两个矢量A与B的标量积是一个标量，它等于两个矢量的大小与它们夹角的余弦之积
- 矢量积：任意两个矢量A与B的矢量积是一个矢量，它等于两个矢量的大小与他们夹角的正弦之积，其方向垂直于A与B组成的平面
- 矢量的叉积不服从交换律，但服从分配律：A*B = - B*A
