卷积神经网络-多通道计算

卷积神经网络-多通道计算

最近在看卷积神经网络，一个卷积核函数好像对应一个通道的输入进行卷积计算，那么多通道的输入怎么进行计算了？下面分以下几种情况分别描述：单通道-单卷积核，多通道-多卷积核。

1、单通道-多卷积核

由于单通道-单卷积核是单通道-单卷积核的一种，所以不单独讲解。

单通道-单卷积核的计算形如上图。
假设有n=10$n=10$个卷积核，其实可以理解为10个并行的单通道-单卷积核，由于有10个输出，所以最后输出结果可以理解为10通道。

2、多通道-多卷积核

下图展示了在四个通道上的卷积操作，有两个卷积核，生成两个通道。其中需要注意的是，四个通道上每个通道对应一个卷积核，先将w2忽略，只看w1，那么在w1的某位置（i,j）处的值，是由四个通道上（i,j）处的卷积结果相加然后再取**函数值得到的。 所以最后得到两个feature map， 即输出层的卷积核核个数为 feature map 的个数。

假设输入的高度为H$H$，输入的宽度为W$W$，通道数目为D$D$，核函数的尺寸为KH∗KW$K_H\ast K_W$，核函数的个数为N$N$，则卷积核的参数大小为：D∗N∗KH∗WD$D\ast N\ast K_H\ast W_D$，下图展示了单通道的计算例子：