0的故事——无即是有
逻辑——真与假的世界
“遗漏”与“重复”
其中有真值表，文氏图，逻辑表达式，卡诺图
卡诺图是将所有命题的真假组合以二维数组的形式表示出来的图。
余数——周期性与分组
1.今天星期日，那么10^100天后是星期几
由于10^100太大，%7的话计算起来相当费劲，所以得找个规律。
1天以后的星期数为一
10天以后的星期数位三
100天以后的星期数为二
1000天以后的星期数位六
……
余数是以1，3，2，6，……的顺序循环，每增加6个0，星期数就相同，所以答案有100%6可以算出
2.思考1234567^987654321的个位数是什么？
1234567^0=1
1234567^2=7
1234567^3=9
1234567^4=3
……
个位是以1，7，9，3这四个数循环，周期位4
答案为987654321%4对应的数
3.奇偶检验
（1）.黑白棋通信，很明显的奇偶检验
（2）.寻找恋人的思考题：
在一个小王国里，有八个村子（A~H），各个村之间都有道路相连（黑点表示村子，线表示道路）。寻找在这个王国你唯一的恋人。你的恋人住在这8个村子中的某一个，她每过一个月便顺着道路去另一个村子，每个月一定换村子，然而选择那个村子是随机的，例如：如果恋人这个月住在G村，那么下个月就住在“C,F,H的某个村子”。
目前手头上掌握的信息：12个月前，恋人住在G村，求出这个月住在A村的概率。
然后思考下：
12个月前，恋人住在G
11个月前，恋人在C.F.H其中之一
10个月前，恋人在B.D.E.G其中之一
9个月前，恋人在A.C.F.H其中之一
奇数次移动时，恋人在A.C.F.H其中之一；偶数次移动时，在B,D,E,G其中之一。以G为起点，将移动奇数次到达的目的地称为”奇数村“，移动偶数次到达的目的地”偶数村“。
(3).铺草席问题（与之前做的高校联盟吃巧克力这个题同类型）
(4).一笔画问题
欧拉回路：一笔画成，必须满足所有顶点都是偶点，或者只有两个奇点。
解题关键：要通过一个顶点，这个顶点必须具有2条边，即”入口边“和”出口边“。一个顶点关联着多个边，但是每通过顶点一次，这个顶点就减去两条边。
规定：度数为偶数的顶点称为”偶点“，度数为奇数的顶点称为”奇点“。
解题思路：
（1）起点和终点相同的情况
一笔画完，也就是边走边减的结果是所有的顶点的度数变为0，那么经过的顶点的奇偶性就不变，由此我们可以知道度数变为0，在图中原本就是偶点。
结论：在”起点和终点相同“的一笔画中，图中的顶点都是偶点。
（2）起点和终点不同的情况
那么就是只有起点和终点时奇点，剩余点都是偶点。
数学归纳——如何征服无穷数列
数学归纳法：证明有关整数的断言对于0以上的所有整数（0，1，2······）是否成立时所使用的方法
假设现在要用数学归纳法来证明”断言P（n）对于0以上的所有整数n都成立
数学归纳法的两个步骤：
1.证明P（0）成立，这一步也成为基底
2.证明不论k为0以上的哪个整数，“若P（k）成立，则P（k+1）也成立”，这一步称为归纳