个人理解：
周期性条件：源边界与目标边界场值之间的关系，比如相等、相反、相位差等等；涉及两个边界。
对称性条件：边界法向上场值为0；涉及一个边界。
对称性条件
COMSOL不同的物理场模块有内定的对称性条件，也可以手动设定，除了直接写着对称的边界条件之外，不同的场有着不同的特殊性，比如固体力学中辊支撑也可替代对称性条件。
其余各场的对称性设定可见知乎回答：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/97005729
周期性条件
COMSOL中提供四种周期性条件，即Continuity, Antiperiodicity, Floquet periodicity, Cyclic symmetry. 四种周期性条件之间的区别见
http://blog.sina.com.cn/s/blog_d2f57d750102wvpl.html
周期性条件的引入会增强模型的非线性，因此在划分网格是必须注意源边界与目标边界网格的一致性，可以在对源边界划分网格之后复制给目标边界。如下图
