作者：邓浩然 (上海财经大学)
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实证分析中，交乘项的使用非常的普遍。关于调节作用的讲解已经较为详实，具体可以点击以下链接进行了解，本文主要说明如何通过 Stata 绘图呈现调节作用。
Stata：交乘项该如何使用？
1. 期刊论文中的调节效应图
一般我们在检验调节（交互）作用的时候，得到回归结果之后往往需要在文章中附上调节作用图，能够直观的从图形上观察到调节效应。
示例 1： Li, J., & Tang, Y. (2010). CEO Hubris and Firm Risk Taking in China: The Moderating Role of Managerial Discretion. Academy of Management Journal, 53(1), 45–68. [PDF]
解读：横轴表示 CEO 的自负程度，纵轴表示企业风险偏好程度。可以非常明显的看出，在行业丰腴较高的情况下，自负 CEO 对于公司风险偏好的影响强于在行业丰腴程度较低的情况下，自负 CEO 对于公司风险偏好的影响。
示例 2： 李绍龙, 龙立荣, 贺伟. 高管团队薪酬差异与企业绩效关系研究:行业特征的跨层调节作用[J]. 南开管理评论, 2012, 15(4):55-65. [PDF]
解读：横轴表示高管垂直薪酬差异，纵轴表示企业绩效。从图中可以看出，在低水平薪酬差异的情况下，垂直薪酬差异对于企业绩效的影响强于在高水平薪酬差异的情况下，垂直薪酬差异对于企业绩效的影响。
2. 如何绘调节效应图 ？
下面将介绍两种方法绘出调节（交互）作用图，分别以 Excel 和 Stata 作为实现工具。
2.1 在excel中绘出交互图
在 Courser 有一门关于数据分析的课程叫做：Understanding Your Data: Analytical Tools。这门课程中有讲到如何 excel 做出调节作用的图像，可直接点击 [Interpreting interaction effects] 下载作者已经制作好的 excel 模板，制作出的效果如图 3 所示。
知乎上网友详细说明了使用方法，参见
「用EXCEL画交互效应图」。文中提供的资料已经陈诉的十分详实，也因本文主要讲解在Stata中绘制调节效应图，此处便不过多赘述。
图3 用EXCEL画交互效应图
2.2 在 Stata 中绘出交互图
在 Stata 中可以很方便地实现同样的绘图效果。好处在于能够保证结果的可复制性，也能够少去复制到 excel 进行操作的麻烦。
基本原理
Stata 中绘出同样的图像，我们需要先明白绘图的原理。
- 图三中High IV(自变量) 与Low IV(自变量)是分别指在自变量均值上加减一个标准差
- High Moderator(调节变量）与Low Moderator(调节变量)也是分别指调节变量在均值上加减一个标准差
- 用计算所得的数值进行两两组合，组合结果如下表
| High IV | Low IV | |
|---|---|---|
| High Moderator | A | B |
| Low Moderator | C | D |
- 计算组合结果（A、B、C、D点）在回归方程上的预测值
Stata 实现
- 首先,我们选用
auto.dta数据集，进行一个调节效应的回归，并将结果保存下来。
sysuse auto, clear
regress price c.length##c.mpg //调节效应回归
est sto regression //保存结果
- 其次，分别求自变量以及调节变量在均值上加减一个标准差的值
//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v' if e(sample)
local low_`v'=r(mean)-r(sd)
local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}
在调回保存的回归结果，再利用 margins 命令求取预测值，并用 marginsplot 绘制图形：
est restore regression //调取保存的回归结果
margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
length = (`low_length' `high_length')) //计算边际效应
marginsplot , xlabel(`low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV") ///
ytitle("Dependent variable") ///
ylabel(, angle(horizontal) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title("") noci
运行完上述命令后，得到如下图形。
进一步美化图形
对图形的调整主要是对图形选项进行调整，具体选项可以在 stata 中输入 help marginsplot 查看官方的帮助命令。下面列举一些常用的设定：
-
控制图形四周留白： 比如我们希望图形 y 轴包含的范围更广，让直线不要完全充满整个图形，可以通过调整
ylabel选项以及xlabel选项调整显示的宽度与高度。 -
坐标轴刻度： 图 4 的 y 轴显示范围采用的是 stata 的默认设定：取值范围为 3000 至 8000，间隔为 1000。我们可以通过在
ylabel选项中加入2000(1000)9000，表明 y 轴显示范围为 2000 至 9000，间隔为 1000。 -
横轴的显示效果： 图 4 的 x 轴仅显示两点（“Low IV” “High IV”），为了调整直线所处的左右距离，可以修改
xlabel选项，调整直线所处的距离。
下面是修改后的代码：
//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v' if e(sample)
local low_`v'=r(mean)-r(sd)
local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}
. est restore regression //在调取保存的回归结果
*-y轴的范围从2000至10000，间隔为1000
. margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
length = (`low_length' `high_length')) //计算边际效应
. marginsplot, ///
xlabel(13 " " `low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV" 30 " ") ///
ytitle("Dependent variable") ///
ylabel(2000(1000)9000, angle(0) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title("") noci
运行以上代码，得到如下图像
3. 呈现调节作用的其他方式
当然还有很多方法呈现调节作用的效果，根据论文需要选择合适的方式。详情参见 Stata 连享会往期推文：
4. 参考资料
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