洛谷 P1092 虫食算 Label：dfs

时间：2022-05-12 14:48:50

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045

+8468#6633

44445509678

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC

  • CBDA

DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式

输入格式：

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出格式：

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1： 
5

ABCED

BDACE

EBBAA
输出样例#1： 
1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有N<＝10；

对于50％的数据，保证有N<＝15；

对于全部的数据，保证有N<＝26。

noip2004提高组第4题

代码

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<vector>

 #include<map>

 using namespace std;

 map<char,int> m;

 char a[],b[],c[];

 int N,used[];

 void search_ab(int r,int t);

 void search_c(int r,int sum);

 int main(){

     freopen("01.in","r",stdin);

     scanf("%d",&N);

     scanf("%s%s%s",a+,b+,c+);

     for(int i=;i<=N;i++) m[char('A'+i)]=;

     search_ab(N,);

 }

 void search_ab(int r,int t){

     if(r==){//搜索完成

         for(int i=;i<N;i++) printf("%d ",m[char('A'+i)]);

         exit();

     }

     for(int i=r;i>=r;i--) if( (m[a[]]+m[b[]]+) %N < m[c[]] ) return;

 //    printf("------");

 //    for(int i=0;i<5;i++) printf("%d ",used[i]);

 //    puts("------");

     for(int i=N-;i>=;i--){

         if(!used[int(a[r])]){

             if(used[i]) continue;

             used[i]=used[int(a[r])]=;

             m[a[r]]=i;

             for(int j=N-;j>=;j--){

                 if(!used[int(b[r])]){

                     if(used[j]) continue;

                     used[j]=used[int(b[r])]=;

                     m[b[r]]=j;

 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);

                     search_c(r,i+j+t);

                     m[b[r]]=used[j]=used[int(b[r])]=;//puts("hh");

                 }

                 else{

                     if(m[b[r]]!=j) continue;

 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);

                     search_c(r,i+j+t);

                 }

             }

             m[a[r]]=used[i]=used[int(a[r])]=;

         }

         else{

             if(m[a[r]]!=i) continue;

             for(int j=N-;j>=;j--){

                 if(!used[int(b[r])]){

                     if(used[j]) continue;

                     used[j]=used[int(b[r])]=;

                     m[b[r]]=j;

 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);

                     search_c(r,i+j+t);

                     m[b[r]]=used[j]=used[int(b[r])]=;//puts("hh");

                 }

                 else{

                     if(m[b[r]]!=j) continue;

 //                    printf("%d %d %d ",i,j,t);

                     search_c(r,i+j+t);

                 }

             }

         }

     }

 }

 void search_c(int r,int sum){

     char ch=c[r];

     if(!used[int(c[r])]){

         if(used[sum%N]) return;

         used[sum%N]=used[int(c[r])]=;

         m[c[r]]=sum%N;

         int t=(sum-sum%N)/N;

 //        cout<<t<<endl;

         search_ab(r-,t);

         m[c[r]]=used[sum%N]=used[int(c[r])]=;

     }

     else{

         if(m[c[r]]!=sum%N) return;

         int t=(sum-sum%N)/N;//在这里被坑了

 //        cout<<t<<endl;

         search_ab(r-,t);

     }

 }

90分QAQ

貌似，搜索倒过来搜肯定没错？

另外Line30的剪枝会无输出，不清楚为什么（Line 30 应该是不存在的，忘记注释了。。）

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