线性代数一：行列式定义、性质、公式
一、行列式的概念
排列：由n个数1,2,.....,n组成的一个有序数组称为一个n级排列，n级排列共有n!个。
逆序：在一个排列中，如果一个大的数排在了一个小的数前面，就称这两个数构成了一个逆序。
逆序数：在一个排列i1,i2,.....in中，逆序的总数称为该排列的逆序数，记为
，如
，
行列式的定义：
三阶行列式：
行列式等于，平行的主对角线元素相乘之和，减去平行的副对角线相乘之和。
每个元素都只会出现一次。
每一项都是平行线上的元素之积：与正对角线平行取正号，与负对角线平等的取负号。
n阶行列式：
二、行列式的性质
行列互换：就是第1行变成第1列，第2行变成第2列，.......，n行变n列。
注意：一次只能拆一行或一列。
三阶矩阵的特征值：
性质5：某行(列)的k倍，加到另一行(列)，行列式的值不变。
注意：对角线的展开法则，只对二项和三项行列式有效；对三项以上的行列式求值，不能使用对角线法则，
必须使用行列式的展开公式(结合几个重要公式)才可以。
三、行列式的展开公式
余子式：在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元素不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。数学表示上计作 
。
代数余子式：
的代数余子式 
行列式展开公式：
行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和
四、几个重要的行列式
