如此经典的算法竟一直没有单独的实现过，真是遗憾啊。
广度优先搜索在过去实现的二值图像连通区域标记和prim最小生成树算法时已经无意识的用到了，深度优先搜索倒是没用过。
这次单独的将两个算法实现出来，因为算法本身和图像没什么关系，所以更纯粹些。
广度优先搜索是从某一节点开始，搜索与其线连接的所有节点，按照广度方向像外扩展，直到不重复遍历所有节点。
深度优先搜索是从某一节点开始，沿着其搜索到的第一个节点不断深入下去，当无法再深入的时候，回溯节点，然后再在回溯中的某一节点开始沿另一个方向深度搜索，直到不重复的遍历所有节点。
广度优先搜索用的是队列作为临时节点存放处；深度优先搜索可以递归实现（算法导论就是用递归实现的伪代码），不过我这里是用栈作为临时节点存放处。
感觉也没什么好介绍的了，抄算法导论上的介绍也没什么意思，所有的内容都是书上的，真正学东西还是要看书。
下面是运行结果：
原连通图：
广度优先搜索：
深度优先搜索：
matlab代码如下，其中的画图函数netplot.m。
BFS.m
clear all;close all;clc %初始化邻接压缩表 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 2 5;3 6;4 6;4 7]; m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高 A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示 netplot(A,1) %形象表示 head=1; %队列头 tail=1; %队列尾，开始队列为空，tail==head queue(head)=1; %向头中加入图第一个节点 head=head+1; %队列扩展 flag=1; %标记某个节点是否访问过了 re=[]; %最终结果 while tail~=head %判断队列是否为空 i=queue(tail); %取队尾节点 for j=1:m if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过 queue(head)=j; %新节点入列 head=head+1; %扩展队列 flag=[flag j]; %对新节点进行标记 re=[re;i j]; %将边存入结果 end end tail=tail+1; end A=compresstable2matrix(re); figure; netplot(A,1)
DFS.m
clear all;close all;clc %初始化邻接压缩表 b=[1 2;1 3;1 4;2 4; 2 5;3 6;4 6;4 7]; m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高 A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示 netplot(A,1) %形象表示 top=1; %堆栈顶 stack(top)=1; %将第一个节点入栈 flag=1; %标记某个节点是否访问过了 re=[]; %最终结果 while top~=0 %判断堆栈是否为空 pre_len=length(stack); %搜寻下一个节点前的堆栈长度 i=stack(top); %取堆栈顶节点 for j=1:m if A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过 top=top+1; %扩展堆栈 stack(top)=j; %新节点入栈 flag=[flag j]; %对新节点进行标记 re=[re;i j]; %将边存入结果 break; end end if length(stack)==pre_len %如果堆栈长度没有增加，则节点开始出栈 stack(top)=[]; top=top-1; end end A=compresstable2matrix(re); figure; netplot(A,1)
compresstable2matrix.m
function A=compresstable2matrix(b) [n ~]=size(b); m=max(b(:)); A=zeros(m,m); for i=1:n A(b(i,1),b(i,2))=1; A(b(i,2),b(i,1))=1; end end