高斯,欧拉,黎曼,庞加莱,格罗藤迪克 比较--转载于一个个人看法

时间:2024-03-04 12:05:03

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NO5. 格罗藤迪克

等级:半神

类型:超越时代

风格: 一个方向走到极致,代数几何的极致,抽象的极致,结构化的极致!进而影响数学全局!

留给数学家就业岗位:

1梦想中的动机理论,2代数几何中的标准猜想(远阿贝尔代数几何),

3. ABC猜想

4. 30%左右的菲尔兹奖得主的研究领域都几乎直接和间接和格罗藤迪克研究的代数几何相关,格罗藤迪克为中国乃至世界数学家留下了许多研究的饭碗,创造力大量数学家就业岗位,从这一点看,格罗藤迪克功德无量。

主要成果:

1.非交换代数几何(当代数学最重要的主流方向,未来数学的一大趋势,史上抽象结构化数学的巅峰)

2.motive动机理论(无人能够完全解读,未来数学的可能性,意义重大,一旦成立,将会对基础数学几乎所有数学分支研究产生革命性影响,被誉为数学中的乌托邦。)

3.概型理论(一旦成立,概型有可能是比流形更接近数学本质的东西,国际许多数学大佬都感到非常深奥难懂,对他的研究目前仍然毫无头绪)

4.拓扑斯理论

5.黎曼-洛赫-格罗滕迪克定理(连接分析与几何拓扑的中心定理)

简评:

代数几何的上帝,当代数学的统治者,其思想与成就将引领数学下一个百年!格罗腾迪克进入第五,或许有点令人奇怪,毕竟一个2014年才去世的当代数学家,还没有经过历史时间长河的考验,凭什么排在这么高的位置?

不过要我说,再过五十到一百年,就学术成就而言,上帝还可能超越高斯,排名第三!

就目前来看,格罗藤迪克的的数学影响力已经有和高斯王子,欧拉老师,希尔伯特叫板的本钱了。

而上帝还只是个当代数学家,在可以想见的未来里,他学术印记必定会进一步加深!上帝的风格很奇特,属于一个方向走到极致,代数几何的极致,抽象的极致,结构化的极致!

从一个方向出发,进而全面辐射影响到了数学的各个方向和分支,代数,几何,数论,拓扑,分析,很难找到当代数学哪个方向没有受到上帝的启发!上帝并不全面,不以全才著称,他主要只专注于代数几何,却影响了了全局!

其抽象结构化的能力与天赋,史上第一!没有争议!放眼数学史上,除了黎曼,庞加莱,加罗华,牛顿等了了几人之外,还有谁一开创一种数学工具,立刻解决大量当代最重要的数学问题?

费马大定理,韦伊猜想,莫德尔猜想,谷山志村猜想,当代最重要的数学突破进展都来源于他的代数几何,超过一半的菲尔茨奖与上帝的工作直接或间接相关!当代最伟大的数学家,没有之一!

把他排在第五位,考虑到历史长度,他还需要至少一百年的时间,来加深他对数学的印记,才能名正言顺的超越高斯王子和欧拉老师,这个是个大概率事件!(因为到了博士生阶段,前沿数学领域,高斯和欧拉的数学理论慢慢无法解决许多数学和物理大问题,慢慢走下神坛,给了其他数学家增加影响力的机会。)

当然,如果未来几十年有更强的数学家创造新的数学工具取代格罗藤迪克的思想,那么上帝当然也无法超越高斯和欧拉大师了!目前而言,他所需要的,只是还差一点时间!这个时间是多久?大约一百年,就够了,