（一）数值积分
一、数值积分的MATLAB实现方法：
1、变步长辛普生法(quad)法：
（1）调用格式：
[I,n]=quad(\'fname\',a,b,tol,trace);
fname是被积函数；
a,b是积分上下限；
tol来控制积分精度，默认为0.001；
trace控制是否展现积分过程，默认为0，不展现；若trace≠0，则展现。
（2）fname使用的两种方法：
建立函数文件：
function f=fesin(x)
f=……;另一种则是使用内联函数（据说14后的版本会删除这个）：
g=inline(\'exp(-0.5*x)\',x);
2、牛顿——科特斯法
[I,n]=quad8(\'fname\',a,b,tol,trace);
形参完全同上，但是效果比较好。
3、当被积函数只有离散解时积分的方法：
trapz(X,Y);
X，Y是等长的向量，满足Y=f(X);
二、二重定积分的数值求解
I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace);
f为被积函数，同样可以有两中给出方式
a,b,c,d定义了被积区间
tol为精度
trace为是否展示过程
（二）数值微分
一、数值差分与差商
1、导数的定义：
2、差分定义：
3、差商定义：
二、数值微分的实现：
一共三种方法：
（1）使用多项式或者样条函数进行拟合，对拟合函数进行求导，得到需要点的导数
（2）使用差商作为导数
（3）如果被积函数可导，可直接求导，再带入。
一个demo
MATLAB三种方式编程求解：
f=inline(\'sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)+(x+5).^(1/6)+5*x+2\'); g=inline(\'(3*x.^2+4*x-1)./sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)/2+1/6./(x+5).^(5/6)+5\'); x=-3:0.01:3; %求导数点 %方法一 p=polyfit(x,f(x),5); dp=polyder(p); dpx=polyval(dp,x); %方法二 dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %方法三 gx=g(x); plot(x,dpx,x,dx,\'.\',x,gx,\'-\');
