@ 代码随想录算法训练营第8周（C语言）|Day53（动态规划）

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Day53、动态规划（包含题目 ● 392.判断子序列 ● 115.不同的子序列 ）

392.判断子序列

题目描述

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。

题目解答

bool isSubsequence(char* s, char* t) {
    int s1=strlen(s);
    int t1=strlen(t);
    int dp[s1+1][t1+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<s1+1;i++){
        for(int j=1;j<t1+1;j++){
            if(s[i-1]==t[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    return dp[s1][t1]==s1;
}

题目总结

dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。。

115.不同的子序列

题目描述

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

题目解答

int numDistinct(char* s, char* t) {
    int s1=strlen(s);
    int t1=strlen(t);
    int dp[s1+1][t1+1];
    //t出现的次数
    for(int i=0;i<s1+1;i++){
        dp[i][0]=1;
    }
    for(int j=0;j<t1+1;j++){
        dp[0][j]=0;
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<s1+1;i++){
        for(int j=1;j<t1+1;j++){
            if(s[i-1]==t[j-1]){
                dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%(1000000000+7);
            }else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    return dp[s1][t1];
}

题目总结

dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。