形成性与反映性模型
1 形成性模型与反映性模型概述[1]
传统的测量模型（反映性模型）可以用下式表达（也见本书第5章）：
χ1 = λ1 ξ1 + δ1
上式与公因子模型(Spearman, 1904; Thurstone, 1947)和经典测量理论(CTT)假设 (X = T + E, Lord & Novick, 1968)是一致的，即指标与潜变量之间为线性函数关系，潜变量的变化会导致指标的变化。心理学及社会科学领域的很多概念都可以据此模型构造出相应的测量工具(Bollen, 2002)。在传统测量模型中指标与潜在构念之间的关系如图1a所示，潜变量的意义通过测量指标反映，所以模型意义通过潜在构念指向测量指标的单向箭头来表示，这种模型称作反映性测量模型(Reflective Measurement Model)，相应的指标称为反映性指标(Reflective Indicator)，在统计上对应公因子模型。
在很多情况下，反映性测量模型是合适的，但有些情况测量指标并不总是反映潜在建构，而是相反，如下图1b所示。在这种情况下，潜变量的意义是由测量指标来定义的，即通过观测指标指向潜在建构的单向箭头表示，这样的测量模型称作形成性测量模型(Formative Measurement Model)或组合测量模型(Composite Measurement Model)，指标称作形成性指标(Formative Indicator)也称作成因性指标(Causal Indicator)，在统计上对应主成分模型。
图1a 反映性测量模型示意图 图1b 形成性测量模型示意图
与反映性测量模型对应，形成性测量模型也存在不同的形式，如二阶或高阶模型以及与反映性模型组合成的混合模型(Diamantopoulos, Riefler, & Roth, 2008; Jarvis et al., 2003; Law, Wong, & Mobley, 1998; MacKenzie, Podsakoff, & Jarvis, 2005)。
形成性测量模型在社会科学领域也很常见。例如，工作满意度和社会支持的概念。通常一个组织成员的工作满意度取决于他对薪水、工作环境、同事、上司、升职空间和个人发展等多方面的满意度，此时这些单个领域的满意度作为工作满意度的形成性指标而共同决定其整体满意度水平。社会支持水平是另外一个常见的形成性测量模型的例子。研究者将个体社会支持水平划分为不同的来源，如同事/同学、亲戚、朋友、邻居、社区、*和教会等，这些不同来源的支持水平决定了个体的社会支持总水平，而不是相反。类似的概念还有社会经济地位(Socioeconomic Status, SES)。
心理学领域的测验使用反映性测量模型多数情况是合适的，然而Bollen和Lennox (1991)指出，项目选择和量表评价必须考虑指标和潜变量间的方向性，应该采用形成性测量模型而不假思索的使用反映性测量模型将会严重影响量表的结构效度（Construct Vadility）和潜在构念的属性。在实践中，确实有不少研究者错将形成性测量模型当做反应性测量模型(Diamantopoulos, 1999; Jarvis et al.,
2003; Podsakoff et al., 2006)，其后果是影响研究结果的效度(Jarvis et al., 2003; Law & Wong, 1999; MacKenzie, Podsakoff, & Jarvis, 2005; Diamantopoulos & Siguaw, 2006)。
2 如何区分形成性模型与反映性模型
一个构念究竟是反映性模型还是形成性模型有时并不容易区分，不过研究者总结了四条帮助区分的规则(Diamantopoulos, Riefler, & Roth, 2008; Edwards & Bagozzi, 2000; MacKenzie, Podsakoff, & Jarvis, 2005)：
第一，指标是定义建构的特征还是建构的外在表现。如果指标所定义的特征联合起来解释建构的意义，那么形成性模型是合适的。如果指标是由构念决定的，那么应选择反映性模型。换句话说，可以通过判断潜在构念的变化引起指标的变化还是指标的变化引起潜在构念的变化来判断反映性模型还是形成性模型。
第二，指标是否可在概念上互换。如果是反映性指标，它们反映的是共同的主题，任何一个条目都是建构内容的实质性体现，所以可以互换。在心理测量学中，反映性指标其实就是一组行为样本，而形成性指标则不是。形成性指标之间并不必然含有共同成分，所以形成性指标捕捉了建构的独特部分，不能互换。
第三，指标是否彼此共变。反映性模型明确预示指标间彼此高相关，而形成性模型并没有这样的预测，它们之间即可以高相关，也可以低相关，甚至其他任何的相关形式。
最后，所有的指标是否具有相同的前因或/和后果。反映性指标反映相同的潜在构念所以它们具有相同的前因或/和后果。然而，形成性指标彼此不能相互替代，并且仅代表构念领域的特有部分，所以它们有着不同的前因和/或后果。表1总结了形成性和反映性指标/模型间在多个方面的区别。
表1 形成性和反映性指标/模型特点对照
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反应性指标/模型 |
形成性指标/模型 |
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潜在建构的属性 |
具有特质的属性即潜在的、决定行为的和稳定的 |
是几个外显变量的加权组合，不具备特质的全部属性 |
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因果的方向性 |
潜变量的变换引起指标的变化； 指标由潜特质指向外显行为/变量 |
指标的变化引起潜变量的变化；由外显行为/变量指向潜特质 |
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指标的特征
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指标间存在相关可以相互替换；指标具有相同的前因或/和后果；少数指标的丢失不会对潜变量的意义产生很大影响 |
指标间不一定存在相关不可以相互替换；指标不一定具有相同的前因或/和后果；少数指标的丢失对潜变量的意义影响重大 |
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信度评价 |
内部一致性系数；重测信度 |
重测信度 |
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效度评价 |
结构效度；内容效度；效标效度 |
效标效度 |
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指标误差 |
单个指标存在测量误差 |
单个指标测量误差不能确定 |
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模型识别规则 |
符合经典SEM框架的识别准则（见第5和7章） |
有自身的准则（见9.3.3） |
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统计模型 |
公因子模型 |
主成分模型 |
3 形成性模型的识别准则
形成性模型与反映型模型在模型识别上也存在异同点(Bollen, & Davis, 2009a; 2009b; Diamantopoulos, Riefler, & Roth, 2008; Edwards & Bagozzi, 2000; MacCallum & Browne, 1993)。形成性模型获得识别除了满足所有模型必要的法则：t法则和指定测量单位外还要满足如下两个额外规则中的一个：
（1）发出2条路径法则(2+ emitted paths rule)：每个无约束方差或误差方差的潜变量必须发出至少2条路径指向无约束误差方差的变量（潜变量或观测变量）。
或（2）符合外生变量X 法则(The Exogenous X Rule; Bollen & Davis, 2009)
a. 每个潜变量至少有一个反应性指标即唯一性指标且指标误差不相关；
b. 每个潜变量直接影响至少一个反应性指标且这些指标的误差与唯一性指标误差不相关；与条件a同时成立意味着至少存在m + 1个反应性指标和发出至少2条以上的路径；
c.至少存在m 个反应性指标且Γ是满行秩(full row rank)；
d. 涉及形成性指标的潜变量与潜变量之间的结构模型是可识别的。
MIMIC模型是“发出2条路径法则”的特例，在MIMIC中只存在一个潜变量（m = 1）。典型的MIMIC模型包含至少一个反应性指标和两条形成性指标(Jöreskog & Goldberger, 1975)。
下图是几个可识别的带形成性指标的模型，关于这些模型识别条件和其他类型模型的更多信息请参见Bollen, & Davis(2009a, p505-508)。
[1] 有学者将形成性测量模型作为反映性测量模型的替代形式，其隐含的建设是同一概念可以通过反映性模型测量也可以通过形成性模型测量即两者是种竞争的关系(如，王晓丽，李西营，邵景进，2011 )。但我们认为这种观点欠妥，因为选择使用哪种测量模型是由概念本身的属性决定的与所使用的手段无关，因此两种测量模型是平行的关系。