定义
聚类分析（Cluster Analysis）又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性来进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的。聚类分析起源于分类学，在古老的分类学中，人们主要依靠经验和专业知识来实现分类，很少利用数学工具进行定量的分类。
例题
为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家3项指标，见下表1。请进行聚类分析。
表1数据表
|
国别 |
森林覆盖率（%） |
林木蓄积量（亿立方米） |
草原面积（万公顷） |
|
中国 |
12.5 |
93.5 |
31908 |
|
美国 |
30.4 |
202.0 |
23754 |
|
日本 |
67.2 |
24.8 |
58 |
|
德国 |
28.4 |
14.0 |
599 |
|
英国 |
8.6 |
1.5 |
1147 |
|
法国 |
26.7 |
16.0 |
1288 |
|
意大利 |
21.1 |
3.6 |
514 |
|
加拿大 |
32.7 |
192.8 |
2385 |
|
澳大利亚 |
13.9 |
10.5 |
45190 |
|
前苏联 |
41.1 |
841.5 |
37370 |
|
捷克 |
35.8 |
8.9 |
168 |
|
波兰 |
27.8 |
11.4 |
405 |
|
匈牙利 |
17.4 |
2.5 |
129 |
|
南斯拉夫 |
36.3 |
11.4 |
640 |
|
罗马尼亚 |
26.7 |
11.3 |
447 |
|
保加利亚 |
34.7 |
2.5 |
200 |
|
印度 |
20.5 |
29.0 |
1200 |
|
印尼 |
84.0 |
33.7 |
1200 |
|
尼日利亚 |
16.1 |
0.8 |
2090 |
|
墨西哥 |
24.6 |
32.6 |
7450 |
|
巴西 |
67.6 |
238.0 |
15900 |
k均值聚类
[X,data] = xlsread(\'data5.xlsx\'); Xval = zscore(X);%数据标准化 val1 = pdist(Xval);% 距离 val2 = linkage(val1);% 变量之间的链接 val3 = cophenet(val2,val1);% 评价聚类 T=cluster(val2,4);% 创建聚类，4类 H=dendrogram(val2);% 制作谱系图
可以看到T值，整个已经被分成了4类
因此，分类为：
{10},{21},{3,18},{其他}
即：{前苏联}，{巴西}，{日本，印尼}，{其他国家}
系统聚类
使用SPSS导入数据
使用系统聚类，首先对数据进行标准化处理（Z得分）之后，使用系统分类（勾选谱系图）可以得到
将系数提取出来，降序绘制成折线图
从图中我们可以看出，k=4开始，折线下降趋势变缓。因此，根据谱系图我们可以得到分类：
- 中国 澳大利亚 美国
- 日本 印尼 巴西
- 前苏联
- 德国，波兰等其他国家