二进制运算-十进制与二进制的转换
在学习JDK源码和JAVA一些开源框架源码的时候经常会碰到位运算,要搞懂位运算就得弄明白二进制和十进制之间的转换
一、十进制转换成二进制
1.正整数转换成二进制
十进制整数转换成二进制就是不停的除以二,直到不足二为止(0或者1),然后记录余数,从下往上排列出来就是二进制的值
举个例子:5和8转换成二进制
5的二进制为101,8的二进制为1000
2.负整数转换成二进制
负整数转换成二进制,首先取得它绝对值的正数的二进制,然后取反(0变1,1变0),然后加1
举个例子:-5的二进制(32位计算机中)
第一步:5的二进制101,高位补0之后32位计算机中就是:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
第二步:取反,1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 (反码)
第三步:加一,1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 (补码)
如果你使用的是windows系统可以拿去验证,比如我是64位系统 -5的二进制是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
3.小数转换成二进制
首先把整数部分转换成二进制,然后把小数位转换(小数为换算每次乘2,不足1为0),最后相加
举个例子:3.15的二进制
第一步:3的二进制11
第二步:0.15的二进制0.001,如图
第三步:相加得11.001
一、二进制转换成十进制
1.二进制转换成十进制整数
举个例子:
101的十进制和 1110的十进制
2.二进制转换成十进制负数
-5的二进制是111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011,反码是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100,加一是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101,十进制就是5,取相反数则是-5
3.二进制转换成十进制整数
举个例子:3.15的二进制是11.001