1.图像去噪的前言
上一篇博文中,我对噪声的类型进行了介绍,也使用的Matlab对各种噪声进行了实现。旧话重提,一幅图像,甚至是一个信号的老化,能够使用下面模型来表示。
能够使用下面算式来表示
这里,因为退化函数的作用,使得原图像产生退化(比方,运动模糊),然后在加上一个加性噪声项。
本博文,主要对去除加性噪声的线性滤波器的性能进行了比較。对于退化函数的去除(称为去卷积或者逆滤波),将放在稍后的博文。
1.1 实验用图像
1.2 实验结果的评价
实验的步骤为,将实验用图像加上加性噪声,然后使用滤波器进行去噪,比較所得到的图像的画质。这里,就涉及到画质的评价方法。一般的,去噪图像的评价一般使用PSNR(峰值信噪比)。
对于8-bit的图片而言,这里的MAX为255。PSNR越大,其画质就越好。可是,有些时候,使用PSNR来进行评价,也有不太合理的时候。
请对照方下三张图片,a)是使用平均滤波器进行了处理,使其有些模糊;b)是使用高斯噪声污染原图;c)是使用椒盐噪声污染的图像。
问题来了,这三张图像哪张画质最好,哪张最差。普遍的,画质从好到差排列,大家的答案应该是
a) > c) > b)
这种(很多其它实际样例,请參考https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/)。那么,我们求其的PSNR是这种。
这明显不科学,三幅图像的PSNR是一样的。反观PSNR的计算式,PSNR计算的时候,使用了MSE这个量。而MSE只表现了两幅图像的灰度值的差,而对于图像的结构,却没有进行不论什么分析。
这里使用一种比較好的图像画质评价的方法:SSIM(念做:艾斯-希姆)。这是一种由两张图像的灰度差异,构造差异和对照度去推断两张图的接近程度的方法。详情请參考[文献1],这里仅仅做简单的介绍一下啦。
SSIM从图像亮度(Luminance),图像对照度(Contrast)和图像构造(Structure)去推断处理过的图像与原图的差异。这里,使用了某个区域的内的平均值作为亮度度量,使用方差作为对照度度量,使用协方差作为构造度量,来进行推断。这样,SSIM就比仅使用灰度去推断的PSNR更加准确。一样的,使用SSIM求取上面三幅图象的类似度。
从上表能够看出来,通过使用SSIM进行推断的结果,更加符合人眼的主观感受。本文余下的实验,所有使用SSIM去推断画质。
2.几个均值滤波器---线性处理
2.1 算术均值滤波器
将实验用图像加噪,噪声均值为0、方差为0.0298的噪声。
以下,使用算术均值滤波器,看看去噪效果。
被去掉了些许,仅仅是些许。再看频率域内的图像,果然是一个低通滤波器,我们都能够脑补出这个滤波器的振幅特性了,对吧?
2.2 几何均值滤波器
2.3 算术均值滤波器与几何均值滤波器的比較
2.4 谐波均值滤波器
2.5 逆谐波均值滤波器
逆谐波滤波器能够相应多种噪声,式子例如以下。3.总结
參考文献
[1] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.
原文发于博客:http://blog.csdn.net/thnh169/
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2014.7.17 修正了一些语法错误。