角度弧度_三角函数

时间:2024-02-18 14:27:56

一、角度和弧度

弧度:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。

根据定义,圆一周的弧度数为 2πr/r = 2π,360° = 2πrad,平角(即 180° 角)为 πrad,直角为 π/2rad。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,例如sin(8π)、tan(3π/2)。

二、三角函数

定义: 三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

在单位圆上用不同颜色线段标注了6个基本三角函数的定义,分别为:正弦sinθ、余弦cosθ、正切tanθ、余切cotθ、正割secθ、余割cscθ。

定义单位圆(半径r=1)上,旋转θ角度时射线与单位圆相交于点P(x,y),则:

sinθ=y/r    cosθ=x/r    tanθ=y/x

cscθ=r/y    secθ=r/x    cotθ=x/y

math.h中函数

三角函数
cos() 余弦函数,求某个角的余弦值
sin() 正弦函数,求某个角的正弦值
tan() 正切函数,求某个角的正切值
acos() 反余弦函数,求反余弦值
asin() 反正弦函数,求反正弦值
atan() 反正切函数,求反正切值
atan2() 反正切函数,atan() 的增强版,能确定象限

 

参考:

1. 度和弧度(角度和弧度)http://c.biancheng.net/ref/62.html

2. <math.h>头文件详解