BUCK电路
buck性能指标
空
buck工作原理
分析该电路是在该电路稳态下分析，并假定电路无损耗，负载为电阻；
稳态是指在mos管导通和关断的周期，通过电感电感的电流上升值和下降值相等，否则该电路没有工作在稳态。
- mos管导通时：
\[Uon=Uin-Uo \tag{1}
\]
上式中，\(Uin\)是输入电压，\(Uon\)是电感在mos管导通时电压，\(Uo\)是输出电压；
- mos管关断时
\[Uoff=Uo \tag{2}
\]
上式中，\(Uoff\)是电感在mos管关断时电压，\(Uo\)是输出电压
\[Von*Ton=Voff*Toff \tag{3} \\
\]
\(
D=Ton/T \tag{4}
\)
联立（1）（2）（3）（4）式可以得到占空比
\[D=Vo/ViN \tag{5}
\]
通过占空比便可调节输出电压
电感计算
buck分为连续，临界连续和断续三种工作状态
本文不考虑断续状态,临界连续和连续区别在于临界连续电感电流峰峰值等于负载电流2倍
电感方程
\[U=L*di/dt\tag{6}
\]
对上式化简
\[L=U*dt/di\tag{7}
\]
将\(dt\)和\(di\)用增量\(\Delta t\)和\(\Delta i\)表示
\[L=U*\Delta t/\Delta i\tag{8}
\]
从上式可以看出，如果知道电感电压U，时间\(\Delta t\)和电流变化量\(\Delta i\)，便可求电感值，下面是求解过程；
在一个周期内包含mos导通和关断两个状态，可以从导通阶段求电感值也可以从关断阶段求电感值，下面从导通阶段去计算
\[U=Uon=Uin\\
\Delta t=Ton=D/f\\
\Delta i=Ipp(导通阶段电感电流变化量，即电感电流峰峰值)\]
化简得
\[L=Uin*D/(Ipp*f)
\]
上式是BUCK电感计算公式
如果，电路此时工作在临界连续状态下
\[Ipp=2*Il\\Il=Idc
\]
上式中，\(Il\)是负载电流，\(Idc\)是电感电流直流分量，因此，在临界连续状态下电感值计算公式为
\[L=Uin*D/(2*Idc*f)
\]
\(Uin是输入电压已知，D占空比可以通过输入输入电压计算，Idc可以通过负载阻值计算或按要求设计，f电源频率已知\)
电容计算
电容方程
\[i=C*du/dt
\]
对上式积分
\[uC=∫idt
\]
电容电压波形、电感电流波形、电容电流波形仿真图
从图中看出，在电容电流为正时，电容进行充电，输出电压增加，并且电容充电时间为整个周期的的1/2，不等于mos管导通的时间，按电容充电时间去计算电容值，因此有如下等式
\[u=\Delta V \\
∫idt=0.5*0.5*0.5*\Delta i/f=\Delta i/8f
\]
化简可得
\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f )
\]
总结
\[L=Uin*D/(Ipp*f)
\]
\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f )
\]
