数据结构——线性表

时间：2024-02-15 17:30:27

 逻辑结构——线性表

1.线性表的定义（逻辑结构）

要点：

  • 相同数据类型
  • 有限
  • 序列

几个概念： 

  • a_i是线性表中的“第i个”元素线性表中的位序
  • a_1是表头元素；a_n是表尾元素。
  • 除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继
  • ⭐注意：位序从1开始，数组下标从0开始

物理结构——顺序表

顺序表，按数组理解即可。 

2.顺序表 （物理结构）

顺序表：用顺序存储的方式实现线性表。

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

 

物理结构——链表 

什么是链表？

链表是一种通过指针串联在一起的线性结构。

每一个节点由两部分组成，一个是数据域 data ，一个是指针域 next（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向null（空指针的意思）。

 

3.单链表（物理结构）

单链表：每个结点除了存放数据元素外，还要存储指向下一个节点的指针。

单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点。

单链表代码：

 

  • head 表示头结点的下标
  • e[i] 表示结点i的值
  • ne[i] 表示节点i的next指针是多少
  • idx 存储当前已经用到了哪个点 

 头插法

//头插法
void head_insert(int x){
	e[idx]=x;
	ne[idx]=head;
	head=idx;
	idx++;
}

一般插入

 

//在第k个插入的数后插入一个数
void insert(int k,int x){
	//插入的是第k+1个数，下标是k
	 e[idx]=x;
	 ne[idx]=ne[k];
	 ne[k]=idx;
	 idx++;
}

 全部代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+6;
int head,e[N],ne[N],idx;
//初始化
void initial(){
	head=-1,idx=1;
} 
//头插法
void head_insert(int x){
	e[idx]=x;
	ne[idx]=head;
	head=idx;
	idx++;
} 

//在第k个插入的数后插入一个数
void insert(int k,int x){
	//插入的是第k+1个数，下标是k
	 e[idx]=x;
	 ne[idx]=ne[k];
	 ne[k]=idx;
	 idx++;
} 
//删除第k个插入的数后面的数
void move(int k){
	//k=0时， 
	if(k==0)
		head=ne[head];
	else
		ne[k]=ne[ne[k]];
} 
int main(){
	int m;
	cin>>m;
	//初始化
	memset(ne,-1,sizeof ne); 
	initial();
	//cout<<ne[1]<<ne[10];
	while(m--){
		char a;
		cin>>a;
		if(a=='H'){
			int x;
			cin>>x;
			head_insert(x);
		}
		else if(a=='I'){
			int k,x;
			cin>>k>>x;
			insert(k,x);
		}
		else{
			//a==D
			int k;
			cin>>k;
			move(k);
		}
	}
	//cout<<ne[15];
	//输出
	for(int i=head;i!=-1;i=ne[i])
	{
		cout<<e[i]<<" ";
	} 
	return 0;
}

4.双链表（物理结构）

双链表：每一个节点有两个指针域，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点。

双链表既可以向前查询也可以向后查询。

双链表插入

//在第k个结点的右边插入一个结点
void r_insert(int k,int x){
	e[idx]=x;
	r[idx]=r[k];
	l[idx]=k;
	l[r[k]]=idx;
	r[k]=idx;
	idx++;
}
//在第k个结点的左边插入
void l_insert(int k,int x){
	r_insert(l[k],x); 
} 
//在最右侧插入
void right(int x){
	r_insert(l[1],x);
} 
//在最左侧插入
void left(int x){
	r_insert(0,x);
}

删除

//删除第K个插入的数 
void remove(int k){
	r[l[k]]=r[k];
	l[r[k]]=l[k]; 
}

所有代码

//双链表
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+6;
int l[N],r[N],idx,e[N];
//初始化
void init(){
	r[0]=1;
	l[1]=0;
	idx=2;
} 
//在第k个结点的右边插入一个结点
void r_insert(int k,int x){
	e[idx]=x;
	r[idx]=r[k];
	l[idx]=k;
	l[r[k]]=idx;
	r[k]=idx;
	idx++;
}
//在第k个结点的左边插入
void l_insert(int k,int x){
	r_insert(l[k],x); 
} 
//在最右侧插入
void right(int x){
	r_insert(l[1],x);
} 
//在最左侧插入
void left(int x){
	r_insert(0,x);
} 
//删除第K个插入的数 
void remove(int k){
	r[l[k]]=r[k];
	l[r[k]]=l[k]; 
}

int main(){
	int m;
	cin>>m;
	char op[6];
	int x;
	int k;
	init();
	while(m--){
		scanf("%s",&op);
		if(op[0]=='L'){
			cin>>x;
			left(x);
		}
		else if(op[0]=='R'){
			cin>>x;
			right(x);
		}
		else if(op[0]=='D'){
			cin>>k;
			remove(k+1);
		}
		else if(op[1]=='L'){
			cin>>k>>x;
			l_insert(k+1,x);
		}
		else{
			cin>>k>>x;
			r_insert(k+1,x);
		}
	}
	//output
	for(int i=r[0];i!=1;i=r[i]) {
		cout<<e[i]<<" ";
	}
	return 0;
	
}

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