上采样方法

在语义分割中，要求输入输出的分辨率一样大

在特征提取的时候，需要进行下采样，所以在encode过程中，要进行相应的上采样。

上采样，即扩充图像的h和w。

常见的上采样方法有双线性插值、转置卷积、上采样（unsampling）和上池化（unpooling）。

其中前两种方法较为常见，后两种用得较少。

1. 插值法

双线性插值是目前在语义分割中用的最多的一种方式，其特点是不需要学习，运行速度快，

接着，同样的方法，在Y方向上插值，就可以推导出P点处的像素值。

在pytorch中的API调用

output = F.interpolate(output, size=input_size, mode=\'bilinear\')

2. 反卷积或转置卷积

2.1

一个正常卷积的过程：

卷积核kernel尺寸为3X3

设strides=1， padding=0，

按照卷积计算公式

所以输出的output尺寸为 2X2

2.2

用矩阵乘法描述卷积

把input 的元素矩阵展开为一个列向量

输出output展开为一个列向量

用矩阵运算描述整个过程

通过推导，可以得到稀疏矩阵

2.3 反卷积

反卷积就是要对这个矩阵运算进行逆运算，即通过C和Y得到X

所以反卷积也叫转置卷积

需要注意的一点是，反卷积只是恢复了矩阵X的大小，不能恢复其数值

反卷积输入输出的关系

　　正常卷积：

　　　　o = (i + 2*p - k)/s + 1

　　反卷积相当于输入输出对调：

　　　 i = s * (o - 1) + k - 2*p

　　所以反卷积的输出为

　　　　o = s * (i - 1) + k - 2*p

　　pytorch 中API调用

self.up_output = nn.ConvTranspose2d(num_classes, num_classes, kernel_size=4, stride=2, bias=False)

3. Upsampling 和 Uppooling

　　uppooling 用的比较少，具体如下图示意