数组的寻址

时间:2024-01-27 18:00:05

两种顺序映象的方式

  1. 以行序为主序(低下标优先)

  2. 以列序为主序(高下标优先)

可用下标值随机的访问该数组的任意一个元素。

计算数组元素存储地址的公式称为寻址公式

一维数组寻址公式

若一维数组的下标下界为LB,上界为UB,每个元素占用S个存储单元,第一元素(其下标为LB)的地址为LOC(LB),下标为i的数组元素A[i]的地址为LOC(i),则计算LOC(i)的寻址公式为:

\[LOC(i)=LOC(LB)+(i-LB)×S \]

例1:

若一维数组a[5], 每个元素占用4个存储单元,第一元素(其下标为0)的地址为LOC(0) = 1000,下标为3的数组元素a[3]的地址为LOC(3),计算LOC(3)的地址:

\[LOC(3) = LOC(0) + (3-0)×4 = 1000+12 = 1012 \]

二维数组寻址公式

若设二维数组A[m] [n],m、n分别表示数组的行数和列数 (从1开始),用Loc(i,j)表示数组元素A[i] [j]的地址,每个元素占用S个存储单元, 按行优先顺序存放则寻址公式为:

\[LOC(i,j) = LOC(1,1) + [n×(i-1)+j-1]×S \]

若设二维数组A[m] [n],m、n分别表示数组的行数和列数 (从0开始),用Loc(i,j)表示数组元素A[i] [j]的地址,每个元素占用S个存储单元, 按行优先顺序存放则寻址公式为:

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n×i+j)×S \]

若设二维数组A[m] [n],m、n分别表示数组的行数和列数 (从1开始),用Loc(i,j)表示数组元素A[i] [j]的地址,每个元素占用S个存储单元, 按列优先顺序存放则寻址公式为:

\[LOC(i,j) = LOC(1,1) + [m×(j-1)+i-1]×S \]

若设二维数组A[m] [n],m、n分别表示数组的行数和列数 (从0开始),用Loc(i,j)表示数组元素A[i] [j]的地址,每个元素占用S个存储单元, 按列优先顺序存放则寻址公式为:

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (m×j+i)×S \]

寻址 = 基址 + 所求位置前面所有元素的个数的地址

例1:

一个二维数组A,行下标的范围是1到6,列下标的范围是0到7,即6行8列,A[1…6] [0…7], 每个数组元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。那么,这个数组的体积是 ( ) 个字节。

答:

\[Volume = m*n*L=(6-1+1)*(7- 0 +1)*6=48*6=288 \]

例2:

设数组a[0…59] [0…69]的基地址为2048,每个元素占2个存储单元,若以行序为主序顺序存储,则元素 a[32,58]的存储地址为 ( ) a[0…59] [0…69] = a[60] [70]

答:

​ 根据行优先公式

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n×i+j)×S \]

  得:

\[LOC(32,58)=2048+(32*70+58)*2=6644 \]

例3:

二维数组A[10] [20]采用列序为主方式存储,每个元素占1个存储单元,并且A[0] [0]的存储地址是200,

​ 则A[6] [12]的地址是( ) 。A[6] [12]: 第7行第13列

答:

​ 根据行优先公式 (n代表总列数)

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n×i+j)×S \]

  得:

\[LOC(6,12)=200+(20*6+12)*1=332 \]

​ 根据列优先公式 (m代表总行数)

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (m×j+i)×S \]

  得:

\[LOC(6,12)=200+(10*12+6)*1=326 \]

例4:

二维数组A[10..20] [5..10]采用行序为主方式存储,每个元素占4个存储单元,且A[10] [5]的存储地址是 1000,则A[18] [9]的地址是 ( ) 。

​ 分析:A[10..20] [5..10] 等价于A[0…10] [0…5]等价于A[11] [6], 11行6列,A[18] [9] 等价于A[8] [4]

​ 根据行优先公式 (n代表总列数)

\[LOC(i,j) = LOC(0,0) + (n×i+j)×S \]

  得:

\[LOC(18,9)=LOC(8,4) = 1000+(6*8+4)*4=1208 \]

例5(附图示):

数组A[0..5, 0..6]的每个元素占5个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为2000的内存单元中,则元素A[4] [4]的地址是 ()。

  1. A[0...5, 0...6] = A[6] [7] ,6行7列

  2. A[4] [4],5行5列

  3. 按列优先次序存储:先把前4列存满 (即4 x 6),再加上最后一列的4个元素,最后乘以元素所占字节加上基址

\[(4 * 6+4)* 5 + 2000 = 2140 \]

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  1. 按行优先次序存储:先把前4行存满 (即4 x 7),再加上最后一行的4个元素,最后乘以元素所占字节加上基址

\[(4 * 7+4)*5 + 2000 = 2160 \]

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注意

  1. 行序为主方式存储就是按顺序先把一行存储满后再换下一行,列序为主方式存储就是按顺序先把一列存储满后再换下一列。
  2. 若不是N阶方阵 则按 行序 或者 列序 的寻址可能不会相同