数据在内存中的存储

时间:2021-06-01 01:15:06

目录

1.整型在内存中的存储

(1)原码,反码,补码

(2)大小端存储

为什么要有大小端呢❓

如何判断大小端❓

 (3):整型提示

整型提升的规则:

(4):整型类型的存储范围如何计算(以char类型为例)

 2.浮点类型在内存中的存储

(1):规则

有效数字M

 指数E

3.习题 

(1)浮点类型

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第一个printf

第二个printf

第三个printf

第四个printf

(2)整型

欢迎各位大佬指出不足,end!


1.整型在内存中的存储

(1)原码,反码,补码

计算机中的整数有三种表示方法,即原码、反码和补码。
三种表示方法均有 符号位数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,其中符号位为整形二进制表示的最高位,数值位为除去符号位后剩余的值。
原码:直接把数值按照正负数的形式翻译成二进制。

反码:原码的符号位不变,其它位按位取反。

补码:反码加1。 

正数的原码,补码,反码相同。

整型在内存中存放的是补码。

至于为什么这样设计,我们可以举一个简单的例子。

数据在内存中的存储

用补码进行运算,加法和减法可以统一处理( CPU 只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程 是相同的,不需要额外的硬件电路。

 数据在内存中的存储(以16进制观察):

数据在内存中的存储

数据在内存中的存储

我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点 不对劲
这是又为什么?

(2)大小端存储

大端存储模式:是指数据的低位(字节)保存在内存的高地址中,而数据的高位(字节),保存在内存的低址中。

小端存储模式:是指数据的低位(字节)保存在内存的低地址中,而数据的高位(字节),保存在内存的高地址中。

为什么要有大小端呢❓

   在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编 译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

如何判断大小端❓

数据在内存中的存储数据在内存中的存储

 (3):整型提示

整型提升的规则:

参与运算的比int字节小的发生整型提升,int本身不进行整型提升。如果对象是无符号位,直接高位补0;如果对象是有符号位,正数高位补0,负数高位补1。

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数据在内存中的存储

(4):整型类型的存储范围如何计算(以char类型为例)

char类型占用1个字节,当11111111(-1)再加1会变成00000000(0),所以可以将数值范围以一个圆形来表示。

数据在内存中的存储

如果是无符号类型最高位会当成数值位。

 2.浮点类型在内存中的存储

(1):规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
比如十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754 规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
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对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
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有效数字M

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

 指数E

首先, E 为一个无符号整数( unsigned int
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们 知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数 是127;对于11位的E,这个中间 数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001。
E不全为0也不全为1的时候我们采取上述方式保存浮点数。
E全为0时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

3.习题 

(1)浮点类型

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第一个printf

        n是一个int类型,而且第一个printf是以%d打印,很明显结果为9。

第二个printf

       创建了一个float类型的指针,并将n的地址强行赋给pFloat,在对其进行解引用,此时n的地址存储的依然是9的二进制,但将它当成了folat类型进行解读。

数据在内存中的存储

由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:V(-1)^0×0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000(float的精度只能保留到小数点后6位)

第三个printf

 这里通过指针改变了n的值,并且是以浮点数的视角来存储的。首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。

那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010。

所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即0 10000010 00100000000000000000000,将这个数还原为10进制,就是1091567616。

第四个printf

这里存储的是浮点型的二进制,以%f打印得到的结果当然是浮点数
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(2)整型

数据在内存中的存储

数据在内存中的存储

欢迎各位大佬指出不足,end!