1.首先引入克拉姆法则
如上图所示：
法则的给出：
1）对于非齐次方程组来说：
若D/=0.
—①系数行列式D作为未知数分母
—②用b1…bn替换对应列数作为分子，进而得到x1x2…xn唯一存在。
2）对于齐次方程组来说（重点）：
假使我将b1…bn换成了0,即b1=b2=…=bn=0,即从非齐次变成了齐次。
如果此时D/=0（即分母不为0）。那么很明显有且仅有x1=x2=x3=x4=…=xn=0。
如果此时D=0,则为D/=0情况的逆否命题：若D=0，则有非零解，有多少不知道，反正有就完了（后边会探讨这些非零解的最大无关解组，即基础解系。）
2.向量组是否相关问题。
引入该法则以后，我们开始探讨是否相关的问题。
根据是否相关的定义：
好，我们现在将k1…km换成x1…xm代入得到：
如下图解释：
这里不是方阵，正常应该式方阵才可以取行列式，不想改了，思想到位了。
那么回头看，是否相关定义又可以说成为：
这就是定理4.
3.浅说一下秩的问题。
秩的定义：
向量组无关，则秩就是向量个数，就是方程组个数r(A)=n
向量组相关，则秩就小于向量个数，就是方程组个数r(A)=r<n。
于是上面的定理又可以等价于：
我们可以根据这些关系，等价条件等灵活运用各种综合题上，可以提供多种思路。
事实上：
①向量组与方程组就是一个问题的两种表现形式。
②那向量组为何与行列式扯上关系的：
因为我们的系数矩阵取的是行列式，由行列式的性质知：
若无关,|A|/=0,本质上不就是行列式内部没有一行全为0，或者两列成比例的吗。
若相关,类比。