蓝桥杯刷题第二十天

第一题：纸张尺寸

问题描述
在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm ×841mm, 将 A0 纸 沿长边对折后为 A1 纸, 大小为 841mm × 594mm, 在对折的过程中长度直接取 下整 (实际裁剪时可能有损耗)。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸, 依此类推。
输入纸张的名称, 请输出纸张的大小。
输入格式
输入一行包含一个字符串表示纸张的名称, 该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。
输出格式
输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。

样例输入 2

A1

样例输出 2

841
594

就是模拟，每次除二向下取整 floor

始终保存a > b即可

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
  char op[2];
  cin>>op;

  double a = 1189, b = 841;
  int n = op[1] - '0';

  for(int i = 0; i < n; i++){
    a = floor(a / 2);
    if(a < b){
      int t = a;
      a = b;
      b = t;
    }
  }

  // cout<<floor(1.1)<<endl;         //向下取整
  // cout<<ceil(1.1)<<endl;         //向上取整
  // cout<<round(1.1)<<endl;        //四舍五入

  cout<<int(a)<<endl<<int(b)<<endl;
  return 0;
}

第二题：最大数字

问题描述
给定一个正整数 N 。你可以对 N 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操 作：
将该位数字加 1 。如果该位数字已经是 9 , 加 1 之后变成 0 。
将该位数字减 1 。如果该位数字已经是 0 , 减 1 之后变成 9 。
你现在总共可以执行 1 号操作不超过 A 次, 2 号操作不超过 B 次。 请问你最大可以将 N 变成多少?
输入格式
第一行包含 3 个整数: N,A,B 。
输出格式
一个整数代表答案。
对于 30% 的数据,1≤N≤100;0≤A,B≤10。
对于 100% 的数据, 1≤N≤10 17 ;0≤A,B≤100

样例输入

123 1 2

样例输出

933

dfs, 从高位到低位考虑每个位置

高位能变大，就使用操作尽可能变大，所得到的数就能最大

记得回溯，还有数据范围

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
string str;
int n, m;
LL ans = 0;

void dfs(int i, LL v){
  //考虑每个位置
  int x = str[i] - '0';      
  if(str[i]){
    //操作1的 操作次数
    int t = min(n, 9 - x);
    n -= t;
    dfs(i + 1, v * 10 + x + t);
    //回溯
    n += t;
    //考虑操作2 是否可以
    if(m > x){
      m -= x + 1;
      dfs(i + 1, v * 10 + 9);
      //回溯
      m += x + 1;   
    }
  }
  else
    ans = max(ans, v);
}

int main(){
  cin>>str>>n>>m;

  dfs(0, 0);    

  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

第三题：全排列的价值

全排列的价值 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

推公式，数学问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll mod = 998244353;

int main () {
    ll n; cin >> n;
    ll ans = 1;
    //计算 阶乘除以2
    for(int i = 3; i <= n; i++) {//从3开始是因为在这一步直接将2除掉了， 避免除法
        ans = (ans * i) % mod;
    }
    //乘以C(2, n)
    ans = (ans * ((n * (n - 1) / 2) % mod)) % mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}