一、什么是神经网络（CNN）
卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN），是一种前馈神经网络，人工神经元可以影响周围单元，可以进行大型图像处理。卷积神经网络包括卷积层和池化层。卷积神经网络是受到生物思考方式的启发的MLPs（多层感知器），它有着不同的类别层次，并且各层的工作方式和作用也不同。
在卷积神经网络的卷积层中，一个神经元只与部分邻层神经元连接。在CNN的一个卷积层中，通常包含若干个特征平面（featureMap），每个特征平面由一些矩形的神经元排列组成，同一特征平面的神经元共享权值，这里共享权值就是卷积核。卷积核一般以随机小数矩阵的形式初始化，在网络训练的过程中卷积核将学习得到合理的权值。共享权值（卷积核）带来的直接好处是减少网络各层之间的连接，同时又降低了过拟合的风险。子采样又叫池化（pooling），通常有均值子采样（mean pooling）和最大值子采样（max pooling）两种形式。子采样可以看作是一种特殊的卷积过程。卷积和子采样大大简化了模型复杂度，减少了模型的参数。
1.1 局部感受野
为降低参数数目，采用局部感知野。对局部进行感知，然后在更高层将局部的信息综合起来就得到了全局的信息。网络部分联通思想，也是受启发于生物学中的视觉系统结构。视觉皮层的神经元就是局部接受信息的（即这些神经元只响应某些特定区域的刺激）。如下图：左为全连接，右为局部连接。
1.2权值共享
即让一组神经元使用相同的连接权。在卷积层中，每个卷积核都是一种特征提取方式，卷积核的过程就是两个层之间的连接参数，而这些参数在图像的不同区域是局部，且在局部是共享的。所以，如果卷积核的大小是m*n，那么对应参数的数目就是m*n。
1.4多卷积核
为了提取足够充分的特征，我们可以添加多个卷积核，比如32个卷积核可以学习32种特征。多个卷积核的情况如下。
1.5池化（pooling）
子采样有两种方式，一种是均值子采样（mean-pooling），一种是最大值子采样（max-pooling）。两种子采样可以看成是特殊的卷积过程，如下图所示：
（1）均值子采样的卷积核中每个权重都是0.25，卷积核在原图inputX上的滑动步长为2.均值子采样效果相当于把原图模糊缩减至原来的1/4.
（2）最大值子采样的卷积核中各权值中只有一个1，其余为0，卷积核中为1
的位置对应inputX被卷积核覆盖部分最大值的位置。卷积核在原图inputX上滑动步长为2.最大值子采样的效果是把原图缩小至原来的1/4，并保每个2*2区域的最强输入。
详细概念，在下面这个blog中有阐述。
二、实现简单cnn
前面阐述了一些理论，下面上具体代码，代码中有注释
'''导入mnist数据集，创建默认的interactive session'''
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot = True)
sess = tf.InteractiveSession()
#定义权重和偏差的初始化函数
def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev = 0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape = shape)
return tf.Variable(initial)
#定义卷积层和池化层
def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides = [1, 1, 1, 1], padding = 'SAME')
def max_pool_2_2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize = [1, 2, 2, 1], strides = [1, 2, 2, 1], padding = 'SAME')
#定义输入的placehoder，x是特征，y_是真实的label。因为卷积神经网络会用到2D的空间信息，所以需要把784维数据恢复成28*28结构，使用的是tf.shape函数
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
#定义第一个卷积层
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2_2(h_conv1)
#定义第二个卷积层
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2_2(h_conv2)
#定义第一个全连接层
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
#在数据较小情况下，为防止过拟合，随机将一些结点置零，增加网络泛化能力
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
#最后一个输出层也要对权重和偏差进行初始化
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
#定义损失函数和训练的步骤，用adam优化器最小化损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv), reduction_indices = [1]))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
#计算预测的精确度
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
#对全局变量进行初始化，迭代2000训练，使用的minibatch为50，所以总共训练的样本数量为10万
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(2000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
if i % 100 == 0:
train_accuracy = accuracy.eval（feed_dict = {x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
train_step.run(feed_dict = {x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})
#输出最后准确率
print("test accuracy %g"%accuracy.eval（feed_dict = {x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))训练结果如下
三、部分细节阐释
3.1
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot = True)
sess = tf.InteractiveSession()
在线下载mnist数据集时，有可能会出现网络连接错误。我们可以选择先将数据集下载到本地，然后下载路径即可。
3.2
def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev = 0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape = shape)
return tf.Variable(initial)
#tf.truncated_normal(shape,mean=0.0,stddev=1.0,dtype=tf.float32,seed=None,name=None) 从截断的正态分布中输出随机值。生成的值服从具有指定平均值和标准偏差的正态分布，如果生成的值大于平均值2个标准偏差的值则丢弃重新选择。
参数：
shape：一维张量，也是输出张量。
mean：正态分布的均值
stddev：正态分布的标准差
dtype：输出类型
seed：一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样
name：操作的名字
这个函数产生正态分布，均值和标准差都是自己设定。
#tf.Variable.init(inital_value,trainable=True,collections=None,validate_shape=True,name=None)
只有第一个参数initial_value是必须的。
因为在tensorFlow的世界里，变量的定义和初始化是分开的，所有关于图变量的赋值和计算都要通过tf.Session的run来进行。想要将所有图变量进行集体初始化时，应该使用tf.global_variables_initializer.
tf.Variable是定义图变量的一种方式，另一种是tf.get_variable，其必需参数（第一个参数）并不是图变量的初始值，而是图变量的名称。但tf.Variable的用法更要丰富一点，当指定名称的图变量已经存在时表示获取它，当指定名称的图变量不存在时表示定义它。
3.3
tf.nn.conv2d(input,w,strides,padding)
其中input为输入，格式为[batch,height,width,channels],分别为【输入的批次数量，图像的高（行数），宽（列数），通道（彩色为3，灰色为1）】
w为卷积矩阵，二维，分别为【高，宽】
strides为滑动窗口尺寸，分别为[1,height,width,1],通常strides[0]=strdes[3]=1,因为一般不会在一个个图像，一个个通道之间滑动
padding为扩展方式，有vaild和same（vaild是采用丢弃的方式，比如上述的input_width=13,只允许滑动2次，多余的全部丢掉；same的方式，采用补全方式，对于上述情况，允许滑动三次，但是需要补三个元素，左奇右偶，在左边补一个0，右边补两个0）
鉴于篇幅问题，下一篇中将函数等再做相应介绍。