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#1.停止mysql数据库
/etc/init.d/mysqld stop
#2.执行如下命令
mysqld_safe --user=mysql --skip-grant-tables --skip-networking &
#3.使用root登录mysql数据库
mysql -u root mysql
#4.更新root密码
mysql> UPDATE user SET Password=PASSWORD('newpassword') where USER='root';
#最新版MySQL请采用如下SQL：
mysql> UPDATE user SET authentication_string=PASSWORD('newpassword') where USER='root';
#5.刷新权限
mysql> FLUSH PRIVILEGES;
#6.退出mysql
mysql> quit
#7.重启mysql
/etc/init.d/mysqld restart
#8.使用root用户重新登录mysql
mysql -uroot -p
Enter password: <输入新设的密码newpassword>
2017年12月27日 更新：
最近又碰到了这个问题，在 CentOS 7，但是没有 mysqld_safe 这个命令，于是在网上又找到了一个东西，“mysql会为root生成一个默认密码，并且存储在log文件里。通过 sudo grep 'temporary password' /var/log/mysqld.log 可以看到这个密码”。