当要交换两个数的值时，通常的做法是定义一个临时变量，然后再进行交换。那么能不能不用临时变量而交换两个数的值呢？可以的！C语言提供的异或运算就可以实现这样的操作。 异或运算符^也称XOR运算符，它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0（假）；异号为1（真）。即0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0。 例：
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int a = 2, b = 6;
a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;
printf("a = %d b = %d/n", a, b);
return 0;
}
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结果如下：
分析：
前两个赋值语句：“a = a ^ b；”和“b = b ^ a；”相当于b = b ^ (a ^ b)，而b ^ a ^ b等于a ^ b ^ b。b ^ b的结果为0，因为同一个数与相向相^，结果必为0。因此b的值等于a ^ 0，即a，其值为2。
再执行第三个赋值语句：“a = a ^ b”。由于a的值等于(a ^ b)，b的值等于(b ^ a ^ b)，因此，相当于a = a ^ b ^ b ^ a ^ b，即a的值等于a ^ a ^ b ^ b ^ b，等于b。
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2007.06.02 今天又发现另外两种方法，特补上。 方法一
void swap(int *p, int *q)
{
*p = *p + *q;
*q = *p - *q;
*p = *p - *q;
}
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方法二
void swap(int *p, int *q)
{
*p = *p + *q - (*q = *p);
}
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原理为算术运算符的结合顺序为自左至右。
2007.06.18 可以把异或的三条语句压缩为一条：
要交换三个变量的值，可以用以下语句：
c = a + c - (a = b, b = c);
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2007.09.11
谢谢网友cool8jay指出上面红色部分的错误，下面来分析一下，先看一个示例程序，如下：
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
c = a + c - (a = b, b = c);
printf("a = %d/n", a);
printf("b = %d/n", b);
printf("c = %d/n", c);
return 0;
}
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编译运行，结果如下：
可见，最初目标中的c = 1部分没能实现。于是分析原因：
《The C Programming Language·Second Edition》P205介绍说，“The additive operators + and - group left-to-right”，即附加运算符加号和减号的结合顺序是自左向右；P209介绍说，“A pair of expressions separated by a comma is evaluated left-to-right, and the value of the left expression is discarded. The type and value of the result are the type and value of the right operand”，即逗号表达式的计算顺序是从左向右，逗号左边表达式的值被舍弃，表达式结果的类型和数值是逗号右边表达式的类型和数值。
既然如此，那结果应该是正确的，为什么还会出错呢？再来看一下VC6.0下编译产生的汇编代码：
7: int a = 1;
00401028 mov dword ptr [ebp-4],1
8: int b = 2;
0040102F mov dword ptr [ebp-8],2
9: int c = 3;
00401036 mov dword ptr [ebp-0Ch],3
10:
11: c = a + c - (a = b, b = c);
0040103D mov eax,dword ptr [ebp-8]
00401040 mov dword ptr [ebp-4],eax
00401043 mov ecx,dword ptr [ebp-4]
00401046 add ecx,dword ptr [ebp-0Ch]
00401049 mov edx,dword ptr [ebp-0Ch]
0040104C mov dword ptr [ebp-8],edx
0040104F sub ecx,dword ptr [ebp-8]
00401052 mov dword ptr [ebp-0Ch],ecx
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可以看到，第11行代码的执行过程如下：
先把b的值赋给a，再把a和c的值相加，结果放在寄存器ecx中，然后把c的值赋给b，最后再把ecx与b的值相减，结果赋给c。分解为C语句为：
a = b; /* a = 2, b = 2 */
ecx = a + c; /* ecx = 5, a = 2, c = 3 */
b = c; /* b = 3, c = 3 */
c = ecx - b; /* c = 2, ecx = 5, b = 3 */
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这下就清楚了，原来程序运行时先把逗号左边表达式的值计算出来丢弃掉，然后再做其它的运算，最开始的错误也就错在了这里。
好了，既然上面的式子有问题，那有没有其它正确的方法能一条语句实现三个变量的值的交换呢？
| 不用临时变量顺次交换N个变量的值 |
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有N（N>=2）个变量，不使用临时变量，如何顺次交换它们的值？能否只用一条语句实现？如 +---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+ 要把它变为 +---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+ 怎样实现？ 首先，我们考虑用异或实现两个变量的交换，可参考我的这篇文章《不用临时变量交换两个数的值》。用C++写函数如下：
int &swap(int &a, int &b)
{
b = b ^ a;
a = a ^ b;
b = b ^ a;
return b;
}
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然后可以把代码优化为：
int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a;
a ^= b;
b ^= a;
return b;
}
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继续优化，把三句压缩为一句，如下：
int &swap(int &a, int &b)
{
b ^= a ^= b ^= a;
return b;
}
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还可再优化，如下：
int &swap(int &a, int &b)
{
return (b ^= a ^= b ^= a);
}
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现在来顺次交换5个变量的值，如下：
swap(a, b); //返回b
swap(b, c); //返回c
swap(c, d); //返回d
swap(d, e);
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既然有返回值，那么可以写成链式的，如下：
swap(a, b); //返回b
swap(swap(a, b), c); //返回c
swap(swap(swap(a, b), c), d); //返回d
swap(swap(swap(swap(a, b), c), d), e);
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现在，让我们来把swap函数依次用相应的函数体替换掉，如下：
e ^= d ^= e ^= swap(swap(swap(a, b), c), d);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= swap(swap(a, b), c);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c
^= b ^= c ^= swap(a, b);
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c
^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;
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好了，最后一个语句就实现了顺次交换五个变量的值，写程序验证如下：
/******************************************************************
* Copyright (c) 2005-2007 CUG-CS
* All rights reserved
*
* 文件名称：xor.c
* 简要描述：实现五个变量的顺次交换
*
* 当前版本：1.0
* 作 者：raincatss
* 完成日期：2007-10-18
* 开发环境：Windows XP Sp2 + VC6.0
* 个人博客：http://raincatss.cublog.cn/
******************************************************************/
#include <stdio.h>
#define PRINT(A) do {/
printf("%d/n", A);/
} while (0)
int main()
{
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
int d = 4;
int e = 5;
// b ^= a ^= b ^= a; // swap(a, b)
// c ^= b ^= c ^= b; // swap(b, c)
// d ^= c ^= d ^= c; // swap(c, d)
// e ^= d ^= e ^= d; // swap(d, e)
e ^= d ^= e ^= d ^= c ^= d ^= c
^= b ^= c ^= b ^= a ^= b ^= a;
PRINT(a);
PRINT(b);
PRINT(c);
PRINT(d);
PRINT(e);
return 0;
}
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运行结果如下：
测试结果正确，达到预定目标。
知道了五个变量的顺次交换，那么任意多个变量的顺次交换就可以依次推导出来，在此我就不多写了。
当然，除了本文介绍的方法外，还有其它方法可以实现不用临时变量交换任意多个变量的值，读者可以自己探索一下。 |
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