给出n个命题，m个推导，问最少添加多少条推导，能够使全部命题都能等价（两两都能互推）
既给出有向图，最少加多少边，使得原图变成强连通。
首先强连通缩点，对于新图，每一个点都至少要有一条出去的边和一条进来的边（这样才干保证它能到随意点和随意点都能到它）
所以求出新图中入度为0的个数，和出度为0的个数，加入的边就是从出度为0的指向入度为0的。这样还会有一点剩余，剩余的就乱连即可了。
所以仅仅要求出2者的最大值就OK。
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 30005
#define MAXM 200005
struct node
{
int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],en;
int low[MAXN],dfn[MAXN],stack[MAXN],top,set[MAXN],col,num;
bool vis[MAXN],instack[MAXN];
int in[MAXN],out[MAXN];
int n;
int m;
void addedge(int a,int b)
{
edge[en].to=b;
edge[en].next=head[a];
head[a]=en++;
}
void tarjan(int u)
{
vis[u]=1;
dfn[u]=low[u]=++num;
instack[u]=true;
stack[++top]=u;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(!vis[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else
if(instack[v])
low[u]=min(dfn[v],low[u]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
int j;
col++;
do
{
j=stack[top--];
instack[j]=false;
set[j]=col;
}
while (j!=u);
}
}
void init()
{
en=top=col=num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(set,-1,sizeof(set));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out));
}
int main()
{
int a,b;
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])tarjan(i);
if(col<=1) {puts("0");continue;}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=head[i];~j;j=edge[j].next)
{
int to=edge[j].to;
if(set[to]!=set[i])
{
in[set[to]]++;
out[set[i]]++;
}
}
int t1=0,t2=0;
for(int i=1;i<=col;i++)
{
if(!in[i]) t1++;
if(!out[i]) t2++;
}
printf("%d\n",max(t1,t2));
}
return 0;
}
/*
3 3
1 2
2 1
1 2
*/