整理了一下有关于递归的东西~

整理了一些c中有关于递归的一些基本题目，一遍以后复习到递归时可以看一看，欢迎大家提出问题，互相交流和学习。ps：我只是个渣渣。。。

递归设计是把一个不能或者不好解决的“大问题”转化成一个或几个“小问题”来解决，通过逐步分解的方法来使问题的规模降低，最后要使每一个问题都可以得到解决（即找到一个递归的出口）。

1.请计算1+2+...+n的结果（输入多组）

#include<cstdio>
int digui(int n)
{
    if(n==1)  return 1;
   else return n+digui(n-1);
}
int main()
{
    int n;
    printf("Input : ");
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("Output :%d\n",digui(n));
        printf("\nInput : ");
    }
    return 0;
}

汉诺塔（hanoi塔）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
//第一个为初始塔，中间为借用塔，最后一个为目标塔
int i=1;//记录步数
void move(int n,char from,char to)
{
    printf("第%d步：将%d浩盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);
}
void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)
{
    if(n==1) move(1,from,to);
    else
    {
        hanoi(n-1,from,to,denpend_on);
        move(n,from,to);
        hanoi(n-1,denpend_on,from,to);
    }
}
int main()
{
    cout<<"请输入盘子的个数"<<endl;
    int n;
    cin>>n;
    char x='A',y='B',z='C';
    cout<<"盘子移动情况如下"<<endl;
    hanoi(n,x,y,z);
    return 0;
}

求最大公约数

#include<cstdio>
int GCD(int n,int m)
{
    if(m<=n)
    {
        if(n%m==0)    return m;
        else return GCD(m,n%m);
    }
    else return (GCD(m,n));
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n,m,GCD(n,m));
    }
}

4.自然数的拆分问题：

给定自然数n，将其拆分成若干自然数的和。输出所有解，每组解中数字按照从大到小排列（相同数字的不同排列算作一组解）。

#include<cstdio>
int a[1000],b[1000];
int n;
void find(int m,int start,int k)
/*探求第k个ke取得数
m表示待拆分的数值，start表示可拆分的起始值*/
{
    int i,j;
    for(i=start;i<=m/2;i++)
    {
        a[k]=m-i;
        b[k]=i;
        printf("%d=",n);
        for(j=1;j<=k;j++)  printf("%d+",b[k]);
        printf("%d\n",a[k]);
        find(a[k],i,k+1);
    }
    return ;
}
int main()
{
    printf("Please input N:");
    scanf("%d",&n);
    find(n,1,1);
    return 0;
}

希望可以帮助大家好好理解递归算法~一起加油，一起进步~

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