
题意:
滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。
从空中鸟瞰,滑雪场可以看作一个有向无环图,每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向。
你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机,每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点,然后再飞回总部。从降落的地点出发,这个人可以顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道。
由于每次飞行的耗费是固定的,为了最小化耗费,你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。
分析:
这就是一个最小路径覆盖问题咯。
但是什么二分图之类的科技,可能时间上并不能过去。
所以我们考虑直接跑网络流,原图中至少走一遍的边,流量下界为1即可,所有的点要从S连inf边,向T连inf边。
就是一个最小流的问题:
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define cpy() for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=h[i]
using namespace std;int S,T,tot=;
const int N=,inf=0x3f3f3f3f;
struct node{int y,z,nxt;}e[N*N*];
int c=,h[N],d[N],m,k,n,ans,SS,TT;
int a[N],q[N*],t[N],sm,cur[N];
void add(int x,int y,int z){
e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
e[++c]=(node){x,,h[y]};h[y]=c;
} bool bfs(){int f=,t=;ms(d,-);
d[S]=;q[++t]=S;
while(f<=t){
int x=q[f++];
for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
if(d[y=e[i].y]==-&&e[i].z)
d[y]=d[x]+,q[++t]=y;
} return (d[T]!=-);
} int dfs(int x,int f){
if(x==T) return f;int w,tmp=;
for(int i=cur[x],y;i;i=e[i].nxt)
if(d[y=e[i].y]==d[x]+&&e[i].z){
w=dfs(y,min(e[i].z,f-tmp));
if(!w) d[y]=-;e[i].z-=w;
e[i^].z+=w;tmp+=w;if(e[i].z>)
cur[x]=i;if(tmp==f) return f;
} return tmp;
} void solve(){
while(bfs()){cpy();tot+=dfs(S,inf);}
} int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&k);
while(k--) scanf("%d",&x),
add(i,x,inf),t[i]--,t[x]++;
} SS=n+,TT=n+;S=;T=n+;
for(int i=;i<=n;i++)
add(SS,i,inf),add(i,TT,inf);
for(int i=;i<=n;i++)
if(t[i]>) add(S,i,t[i]);
else if(t[i]<) add(i,T,-t[i]);
solve();add(TT,SS,inf);solve();
printf("%d\n",e[c].z);return ;
}
最小流