题目：求1+2+3+……+98+99+100
（1）用数学方法求解
（2）编写C语言程序求解
解：
（1）数学方法
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S = 1+2+3+……+98+99+100
= (1+100) + (2+99) + (3+98) + …… + (49+52) + (50+51)
= 101 * 50
= 5050
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（2）C语言编程
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#include <stdio.h>
int main()
{
int sum = 0; // 赋初值
for(int i = 1; i <= 100; i++)
{
sum = sum + i;
}
printf("total is %d\n", sum);
}
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运行结果：
total is 5050
分析：
（1）第一次循环
i = 1, sum = sum + i = 0 + 1 = 1，这里右边的sum的值为初值0，将1赋给左边的sum后，sum的最新值变成了1
（2）第二次循环
i = 2, sum = sum + i = 1 + 2 = 3, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了1。把3赋值给左边的sum后，sum的最新值
就成了3
（3）第三次循环
i = 3, sum = sum + i = 3 + 3 = 6, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了3。把计算结果6赋值给左边的sum后，sum的最新值就成了6
（4）第四次循环
i = 4, sum = sum + i = 6 + 4 = 10, 这里右边的sum的值已经通过上一步的计算变成了6。把计算结果10赋值给左边的sum后，sum的最新值就成了10
（5）……这样执行一百次后，得到的结果为5050
新知识点：
sum = sum + i可以写成sum += i，都是让sum和i相加后，把新的值赋给sum。
以后编程尽量使用+=这种方式。
理由：C语言要通过编译器编译，在编译器没开启优化的情况下，两种写法是完全等价的；编译器开启了优化后，+=的执行速度可能会快一点。（这个先有点印象即可，目前不用深入了解）
作业：
（1）调试上面的程序。每次运行到右大括号时，把鼠标悬在sum上面，观察sum的值。
上面的程序会循环100次，调试的时候，循环10次左右就可以step out了。
（2）
把sum = sum + i改成sum += i，运行结果
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#include <stdio.h>
int main()
{
int sum = 0; // 赋初值
for(int i = 1; i <= 100; i++)
{
sum += i;
}
printf("total is %d\n", sum);
}
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（3）在纸上默写这个程序。
原文链接：http://www.jianshu.com/p/cfd060d28b39