任务描述：在一个无向图中，获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述
dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用open, close表方式
用open,close表的方式，其采用的是贪心法的算法策略，大概过程如下：
1.声明两个集合，open和close，open用于存储未遍历的节点，close用来存储已遍历的节点
2.初始阶段，将初始节点放入close，其他所有节点放入open
3.以初始节点为中心向外一层层遍历，获取离指定节点最近的子节点放入close并从新计算路径，直至close包含所有子节点
代码实例如下：
node对象用于封装节点信息，包括名字和子节点
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public class node {
private string name;
private map<node,integer> child=new hashmap<node,integer>();
public node(string name){
this.name=name;
}
public string getname() {
return name;
}
public void setname(string name) {
this.name = name;
}
public map<node, integer> getchild() {
return child;
}
public void setchild(map<node, integer> child) {
this.child = child;
}
}
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mapbuilder用于初始化数据源，返回图的起始节点
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public class mapbuilder {
public node build(set<node> open, set<node> close){
node nodea=new node("a");
node nodeb=new node("b");
node nodec=new node("c");
node noded=new node("d");
node nodee=new node("e");
node nodef=new node("f");
node nodeg=new node("g");
node nodeh=new node("h");
nodea.getchild().put(nodeb, 1);
nodea.getchild().put(nodec, 1);
nodea.getchild().put(noded, 4);
nodea.getchild().put(nodeg, 5);
nodea.getchild().put(nodef, 2);
nodeb.getchild().put(nodea, 1);
nodeb.getchild().put(nodef, 2);
nodeb.getchild().put(nodeh, 4);
nodec.getchild().put(nodea, 1);
nodec.getchild().put(nodeg, 3);
noded.getchild().put(nodea, 4);
noded.getchild().put(nodee, 1);
nodee.getchild().put(noded, 1);
nodee.getchild().put(nodef, 1);
nodef.getchild().put(nodee, 1);
nodef.getchild().put(nodeb, 2);
nodef.getchild().put(nodea, 2);
nodeg.getchild().put(nodec, 3);
nodeg.getchild().put(nodea, 5);
nodeg.getchild().put(nodeh, 1);
nodeh.getchild().put(nodeb, 4);
nodeh.getchild().put(nodeg, 1);
open.add(nodeb);
open.add(nodec);
open.add(noded);
open.add(nodee);
open.add(nodef);
open.add(nodeg);
open.add(nodeh);
close.add(nodea);
return nodea;
}
}
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图的结构如下图所示：
dijkstra对象用于计算起始节点到所有其他节点的最短路径
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public class dijkstra {
set<node> open=new hashset<node>();
set<node> close=new hashset<node>();
map<string,integer> path=new hashmap<string,integer>();//封装路径距离
map<string,string> pathinfo=new hashmap<string,string>();//封装路径信息
public node init(){
//初始路径,因没有a->e这条路径,所以path(e)设置为integer.max_value
path.put("b", 1);
pathinfo.put("b", "a->b");
path.put("c", 1);
pathinfo.put("c", "a->c");
path.put("d", 4);
pathinfo.put("d", "a->d");
path.put("e", integer.max_value);
pathinfo.put("e", "a");
path.put("f", 2);
pathinfo.put("f", "a->f");
path.put("g", 5);
pathinfo.put("g", "a->g");
path.put("h", integer.max_value);
pathinfo.put("h", "a");
//将初始节点放入close,其他节点放入open
node start=new mapbuilder().build(open,close);
return start;
}
public void computepath(node start){
node nearest=getshortestpath(start);//取距离start节点最近的子节点,放入close
if(nearest==null){
return;
}
close.add(nearest);
open.remove(nearest);
map<node,integer> childs=nearest.getchild();
for(node child:childs.keyset()){
if(open.contains(child)){//如果子节点在open中
integer newcompute=path.get(nearest.getname())+childs.get(child);
if(path.get(child.getname())>newcompute){//之前设置的距离大于新计算出来的距离
path.put(child.getname(), newcompute);
pathinfo.put(child.getname(), pathinfo.get(nearest.getname())+"->"+child.getname());
}
}
}
computepath(start);//重复执行自己,确保所有子节点被遍历
computepath(nearest);//向外一层层递归,直至所有顶点被遍历
}
public void printpathinfo(){
set<map.entry<string, string>> pathinfos=pathinfo.entryset();
for(map.entry<string, string> pathinfo:pathinfos){
system.out.println(pathinfo.getkey()+":"+pathinfo.getvalue());
}
}
/**
* 获取与node最近的子节点
*/
private node getshortestpath(node node){
node res=null;
int mindis=integer.max_value;
map<node,integer> childs=node.getchild();
for(node child:childs.keyset()){
if(open.contains(child)){
int distance=childs.get(child);
if(distance<mindis){
mindis=distance;
res=child;
}
}
}
return res;
}
}
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main用于测试dijkstra对象
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public class main {
public static void main(string[] args) {
dijkstra test=new dijkstra();
node start=test.init();
test.computepath(start);
test.printpathinfo();
}
}
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打印输出如下：
d:a->d
e:a->f->e
f:a->f
g:a->c->g
b:a->b
c:a->c
h:a->b->h
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持服务器之家。
原文链接：https://blog.csdn.net/javaman_chen/article/details/8254309