[Poi2000]公共串

时间：2021-09-22 00:36:20
 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define maxn 4005

 #define maxm 2005

 using namespace std;

 int n,m,tot,last,root,len,smin[maxn],sum[maxn],tmp[maxn],fa[maxn],son[maxn][],dist[maxn];

 char st[maxm];

 struct Tsegment{

     int ans[maxn];

     void prepare(){tot=last=root=;}

     int newnode(int x){dist[++tot]=x;return tot;}

     void add(int x){

         int p=last,np=newnode(dist[p]+); last=np;

         for (;p&&!son[p][x];p=fa[p]) son[p][x]=np;

         if (p==) fa[np]=root;

         else{

             int q=son[p][x];

             if (dist[p]+==dist[q]) fa[np]=q;

             else{

                 int nq=newnode(dist[p]+);

                 memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));

                 fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;

                 for (;p&&son[p][x]==q;p=fa[p]) son[p][x]=nq;

             }

         }

     }

     void Fsort(){

         memset(sum,,sizeof(sum));

         for (int i=;i<=tot;i++) ans[i]=dist[i];

         for (int i=;i<=tot;i++) sum[dist[i]]++;

         for (int i=;i<=tot;i++) sum[i]+=sum[i-];

         for (int i=;i<=tot;i++) tmp[sum[dist[i]]--]=i;

     }

     void work(){

         scanf("%s",st+),m=strlen(st+);int x;

         memset(smin,,sizeof(smin)),len=,last=root;

         for (int i=;i<=m;i++){

             x=st[i]-'a';

             if (son[last][x]) len++,last=son[last][x];

             else{

                 for (;last&&!son[last][x];) last=fa[last];

                 if (last==) len=,last=root;

                 else{

                     len=dist[last]+,last=son[last][x];

                 }

             }

             smin[last]=max(smin[last],len);

         }

         for (int i=tot;i>=;i--){

             x=tmp[i];

             ans[x]=min(ans[x],smin[x]);

             if (fa[x]&&smin[x]) smin[fa[x]]=dist[fa[x]];

         }

     }

 }SAM;

 int main(){

     int ans=;

     scanf("%d",&n),n--;

     SAM.prepare();

     scanf("%s",st+),m=strlen(st+);

     for (int i=;i<=m;i++) SAM.add(st[i]-'a');

     SAM.Fsort();

     for (int i=;i<=n;i++) SAM.work();

     for (int i=;i<=tot;i++) ans=max(ans,SAM.ans[i]);

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2946

http://begin.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2797

题目大意：给定n个字符串，n不大于5，每个字符串的长度不大于2000，求这n个字符串的最长公共子串的长度。

做法：首先，这题还是可以用后缀数组+二分答案解决，那后缀自动机怎么解决呢?

首先对其中一个串建立后缀自动机，其他串在上面匹配即可，失配则跳parent树。

对于多串，我们在每个节点上记录一个信息，表示所有匹配的字符串匹配到该节点是最小的长度，每次用该字符串在SAM上每个点的最大匹配长度去更新要维护的信息（最小的长度），原因自己YY一下即可，木桶效应嘛。

特别注意：在后缀自动机上匹配到一个节点时，那么它的所有祖先（通过fa一路可以到达的节点）都能匹配到其最大长度，每次记得通过一次dp得到。

后缀自动机。

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