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http://www.cnblogs.com/haippy/archive/2012/09/02/2668099.html
https://zh.wikipedia.org/zh/%E7%BA%A2%E9%BB%91%E6%A0%91
红黑树和avl树一样，是二叉平衡搜索树，目前内核中已经找不到avl树的代码，二叉平衡搜索树都是用红黑树的接口，因此红黑树还是比较重要的。在代码实现上，红黑树的节点插入和删除较avl树复杂，主要难度是在树的旋转和node的着色，这方面中文wiki上讲的已经很清楚，可以参考上面的链接，需要静下心来看。下面的内容给出红黑树的调用实例，达到帮助读者理解红黑树接口和阅读内核源码的目的。
正文：
Linux 内核红黑树的实现代码位于：lib/rbtree.c，同时头文件在 include/linux/rbtree.h 中，内核中很多模块都使用了红黑树，详细介绍参见内核文档 Documentation/rbtree.txt。
内核中红黑树定义如下：
struct rb_node
{
unsigned long rb_parent_color;
#define RB_RED 0
#define RB_BLACK 1
struct rb_node *rb_right;
struct rb_node *rb_left;
} __attribute__((aligned(sizeof(long)))); struct rb_root
{
struct rb_node *rb_node;
};
在这里，重点需要理解rb_parent_color这个成员，粗略一看，这里似乎没有定义颜色的域，但这就是这里红黑树实现的一个巧妙的地方。rb_parent_color这个域其实同时包含了颜色信息以及父亲节点的指针，因为该域是一个long的类型，需要大小为sizeof(long)的对齐，那么在一般的32位机器上，其后两位的数值永远是0，于是可以拿其中的一位来表示颜色。事实上，这里就是使用了最低位来表示颜色信息。明白了这点，那么以下关于父亲指针和颜色信息的操作都比较容易理解了，其本质上都是对rb_parent_color的位进行操作。
#define rb_parent(r) ((struct rb_node *)((r)->rb_parent_color & ~3)) //低两位清0
#define rb_color(r) ((r)->rb_parent_color & 1) //取最后一位
#define rb_is_red(r) (!rb_color(r)) //最后一位为0？
#define rb_is_black(r) rb_color(r) //最后一位为1？
#define rb_set_red(r) do { (r)->rb_parent_color &= ~1; } while (0) //最后一位置0
#define rb_set_black(r) do { (r)->rb_parent_color |= 1; } while (0) //最后一位置1 static inline void rb_set_parent(struct rb_node *rb, struct rb_node *p) //设置父亲
{
rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & ) | (unsigned long)p;
}
static inline void rb_set_color(struct rb_node *rb, int color) //设置颜色
{
rb->rb_parent_color = (rb->rb_parent_color & ~) | color;
}
然后是几个宏定义：
#define RB_ROOT (struct rb_root) { NULL, } //初始根节点指针
#define rb_entry(ptr, type, member) container_of(ptr, type, member)//包含ptr的结构体指针
#define RB_EMPTY_ROOT(root) ((root)->rb_node == NULL) //判断树是否空
#define RB_EMPTY_NODE(node) (rb_parent(node) == node) //判断节点是否空，父亲是否等于自身
#define RB_CLEAR_NODE(node) (rb_set_parent(node, node)) //设置节点为空，父亲等于自身
常用接口：
__rb_rotate_left和__rb_rotate_right就是对红黑树进行的左旋和右旋操作。注意，代码中的第一个if语句中是=而不是==，意思是先赋值，然后再对该值判断是否为空，如果不为空的情况下才设置该节点的父亲。这样代码显得非常简洁，但如果以为是==的比较，则可能会感到困惑，不够他这里也使用了两个小括号进行提示，因为一般情况只需一个括号即可。
void __rb_rotate_left(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
void __rb_rotate_right(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
而rb_insert_color则是把新插入的节点进行着色，并且修正红黑树使其达到平衡。
void rb_insert_color(struct rb_node *, struct rb_root *);
插入节点时需要把新节点指向其父亲节点，这可以通过rb_link_node函数完成：
void rb_link_node(struct rb_node * node, struct rb_node * parent, struct rb_node ** rb_link);
删除节点则通过rb_erase进行，然后通过__rb_erase_color进行红黑树的修正。
void rb_erase(struct rb_node *, struct rb_root *);
void __rb_erase_color(struct rb_node *node, struct rb_node *parent, struct rb_root *root);
可以通过调用rb_replace_node来替换一个节点，但是替换完成后并不会对红黑树做任何调整，所以如果新节点的值与被替换的值有所不同时，可能会出现问题。
void rb_replace_node(struct rb_node *old, struct rb_node *new, struct rb_root *tree);
另外有几个进行红黑树遍历的函数，其原理均非常简单，本质上就是这里的求后继、前驱、最小值、最大值的函数实现，不过这里的代码实现非常简洁和巧妙。
extern struct rb_node *rb_next(const struct rb_node *); //后继
extern struct rb_node *rb_prev(const struct rb_node *); //前驱
extern struct rb_node *rb_first(const struct rb_root *);//最小值
extern struct rb_node *rb_last(const struct rb_root *); //最大值
实际使用：
在使用内核的红黑树时，需将 struct rb_node 结构包含在自己的数据结构中，比如：
struct mynode {
struct rb_node node;
char *string;
/*more stuff of your structure hereby*/
};
可以通过container_of宏获取包含了 rb_node 结构的起始地址，也可以通过rb_entry(node, type, member),其实：
#define rb_entry(ptr, type, member) container_of(ptr, type, member)
首先是搜索节点，基本思想就是根据二叉查找树的查找过程进行：
struct mynode *my_search(struct rb_root *root, char *string)
{
struct rb_node *node = root->rb_node; while (node) {
struct mynode *data = container_of(node, struct mynode, node);
int result; result = strcmp(string, data->string); if (result < )
node = node->rb_left;
else if (result > )
node = node->rb_right;
else
return data;
}
return NULL;
}
然后是插入节点，需要在插入一个数据之前先要查找到适合插入的位置，然后将节点加入到树中并将树调整到平衡状态：
int my_insert(struct rb_root *root, struct mynode *data)
{
struct rb_node **new = &(root->rb_node), *parent = NULL; /* Figure out where to put new node */
while (*new) {
struct mynode *this = container_of(*new, struct mynode, node);
int result = strcmp(data->string, this->string); parent = *new;
if (result < )
new = &((*new)->rb_left);
else if (result > )
new = &((*new)->rb_right);
else
return ;
} /* Add new node and rebalance tree. */
rb_link_node(&data->node, parent, new);
rb_insert_color(&data->node, root); return ;
}
释放某一节点空间：
void my_free(struct mynode *node)
{
if (node != NULL) {
if (node->string != NULL) {
free(node->string);
node->string = NULL;
}
free(node);
node = NULL;
}
}
综合上面的代码：
#define NUM_NODES 32 int main()
{ struct mynode *mn[NUM_NODES]; /* *insert */
int i = ;
for (; i < NUM_NODES; i++) {
mn[i] = (struct mynode *)malloc(sizeof(struct mynode));
mn[i]->string = (char *)malloc(sizeof(char) * );
sprintf(mn[i]->string, "%d", i);
my_insert(&mytree, mn[i]);
} /* *search */
struct rb_node *node;
for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node))
printf("key = %s\n", rb_entry(node, struct mynode, node)->string); /* *delete */
printf("delete node 20: \n");
struct mynode *data = my_search(&mytree, "");
if (data) {
rb_erase(&data->node, &mytree);
my_free(data);
} /* *delete again*/
printf("delete node 10: \n");
data = my_search(&mytree, "");
if (data) {
rb_erase(&data->node, &mytree);
my_free(data);
} /* *delete once again*/
printf("delete node 15: \n");
data = my_search(&mytree, "");
if (data) {
rb_erase(&data->node, &mytree);
my_free(data);
} /* *search again*/
printf("search again:\n");
for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node))
printf("key = %s\n", rb_entry(node, struct mynode, node)->string);
return ;
}