当时也是想到了并查集，但是有几个地方没有想清楚，所以就不知道怎么写了，比如说如何确定最优的问题。赛后看了一下别人的思路，才知道自己确实经验不足，思维也没跟上。
其实没有那么复杂，这个题目我们的操作只有三个 1、确定根节点。2、解环。 3连接子树。
如果题目中给出了一个或者多个根节点，我们任选一个即可，证明：假设有k个可行根节点，那么选择一个不动，改动k-1次，每种选择都是这样。但如果题目中没有可选根节点，就不可以随便去选了，首先明确这种情况一定存在了1个或者多个环，我们一定要从环中选取根节点，因为这样只进行了一次操作就破环了环结构而且确定了根节点，如果在环外选择根节点，则改动为根节点需要1步，解环也需要一步，不是最优解！
为了操作方便，使用并查集寻找环，并将找到第一个环的任意一个节点作为根节点。
在确定了根节点之后，如果遇到其他可行根节点，直接连接到已确定根节点即可，就是连接子树的操作。
注意：这个注意是对我自己说的，我犯了一个低级错误，我在判断环的时候居然没有用find判断，而是用fa判断，当时还感觉很困惑，以为合并方式不对，发现了以后才感觉自己真是好久没做过并查集了。。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 200020
int a[N],fa[N];
int Find(int x)
{
return x==fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}
void unin(int x,int y)
{
int fax = Find(x);
int fay = Find(y);
fa[fay] = fax;
}
int main()
{
int root = -,ans=,n;
cin>>n;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
cin>>a[i];
fa[i] = i;
if(a[i]==i) root = i;
}
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(i == a[i] && a[i] == root) continue;
else if(a[i] == i && i != root)
{
a[i] = root;
ans++;
unin(root,i);
}
else if(a[i] != i && Find(a[i]) != Find(i))
{
unin(a[i],i);
}
else if(a[i] != i && Find(a[i]) == Find(i))
{
ans++;
if(root == -)
{
root = i;
}
a[i] = root;
unin(root,i);
}
}
cout<<ans<<endl;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(i==n) cout<<a[i]<<endl;
else cout<<a[i]<<" ";
}
return ;
}