题意：要收集n种卡片，每种卡片能收集到的概率位pi，求收集完这n种卡片的期望。其中sigma{pi} <=1;
思路：容斥原理。就是一加一减，那么如何算期望呢。如果用二进制表示，0表示未收集到，1表示收集到。
那么1/p1（p1表示的是事件1发生的概率）表示的是1发生的期望，这边包括001,011,111,101
同理,1/p2包括的是010,011,111,110
1/p3：100,101,111,110
我们知道如果一件事发生的概率为pi，那么第一次发生这件事次数期望为1/pi。
同理，a和b这两件事发生的概率为p1,p2，则第一次发生某一件事发生的次数期望为1/（p1+p2）
知道这些之后，那么就要用到容斥来去重了。
#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn = ;
double p[maxn]; int main()
{
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
for (int i = ; i < n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
int tot = ( << n);
double ans = 0.0;
for (int i = ; i < tot; i++)
{
double sum = 0.0;
int cnt = ;
for (int j = ; j < n; j++)
{
if (i & ( << j))
{
cnt++;
sum += p[j];
}
}
if (cnt & ) ans += 1.0 / sum;
else ans -= 1.0 / sum;
}
printf("%.4f\n", ans);
}
return ;
}