最长上升子序列的变形（N*log（N））hdu5256

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

2

2

1 10

3

2 5 4

 

Sample Output

Case #1:

Case #2:

1

分析：找出的最长上升子序列a[i]-a[j]>=i-j；把a[i]-=i;之后的值按照非严格递增最长子序列的值L，最后n-L就是要改变的最小值

程序：

 #include"stdio.h"
 #include"string.h"
 #include"stdlib.h"
 #include"algorithm"
 #include"queue"
 #include"math.h"
 #include"iostream"
 #include"vector"
 #define M 100009
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define eps 1e-9
 #define PI acos(-1.0)
 #include"map"
 #include"vector"
 #include"set"
 #include"string"
 #include"stack"
 #define LL __int64
 using namespace std;
 int a[M],b[M],c[M];
 int finde(int n,int k)
 {
     int l=;
     int r=n;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if(c[mid]<=k)
             l=mid+;
         else
             r=mid-;
     }
     return l;
 }
 int main()
 {
     int n;
     int T,kk=;
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             a[i]-=i;
         }

         memset(c,inf,sizeof(c));
         b[]=;
         c[]=a[];
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int id=finde(n,a[i]);
             b[i]=id;
             c[id]=a[i];
         }
         printf("Case #%d:\n",kk++);
         int maxi=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             maxi=max(maxi,b[i]);
         printf("%d\n",n-maxi);
     }
     return ;
 }

 #include"stdio.h"
 #include"string.h"
 #include"stdlib.h"
 #include"algorithm"
 #include"queue"
 #include"math.h"
 #include"iostream"
 #include"vector"
 #define M 100009
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define eps 1e-9
 #define PI acos(-1.0)
 #include"map"
 #include"vector"
 #include"set"
 #include"string"
 #include"stack"
 #define LL __int64
 using namespace std;
 int a[M],b[M],n;
 int finde()
 {
     int t=;
     b[t]=a[];
     t++;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int id=upper_bound(b,b+t,a[i])-b;
         if(id==t)
             t++;
         b[id]=a[i];
     }
     return t;
 }
 int main()
 {
     int T,kk=;
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             a[i]-=i;
         }
         int leng=finde();
         printf("Case #%d:\n%d\n",kk++,n-leng);

     }
 }