New Year and Domino
他们说：“每一年都像多米诺骨牌，一个接一个地倒下去”。但是，一年能够像多米诺骨牌那样放在网格中吗？我不这么认为。
Zydsg最近得到了一个有h行和w列的矩形网格。每个单元格是一个正方形，可以是空的（用'.'表示）或非空的（用“＃”表示）。行从上到下编号为1到h。列从左到右编号为1到w。
另外，Zydsg有一个多米诺骨牌。他想把它放在一个网格的某个地方。多米诺骨牌将占据两个相邻的单元格，位于一行或一列中。两个相邻的单元必须是空的，并且必须位于网格内。
Zydsg需要更多的乐趣，因此他会考虑一些问题。在每个查询中，他选择了网格上的一个矩形，有多少种方法可以在所选矩形内部放置一个多米诺骨牌？
Input
输入的第一行包含两个整数h和w（1≤h，w≤500） - 行数和列数。
接下来的h行描述一个网格。每行包含一个长度为w的字符串。每个字符都是“.”或“＃” - 分别表示一个空的或非空的单元格。
下一行包含一个整数q（1≤q≤100 000） - 查询的数量。
接下来q行包含四个整数r1i，c1i，r2i，c2i（1≤r1i≤r2i≤h，1≤c1i≤c2i≤w）代表 第i个查询。数字r1i和c1i分别表示矩形的左上角单元格的行和列（分别）。数字r2i和c2i分别表示矩形的右下角单元格的行和列。
Output
打印q个整数，第i个应等于在第i个矩形内放置单个多米诺骨牌的方法的数量。
Example
Input
5 8
....#..#
.#......
##.#....
##..#.##
........
4
1 1 2 3
4 1 4 1
1 2 4 5
2 5 5 8
Output
4
0
10
15
Input
7 39
.......................................
.###..###..#..###.....###..###..#..###.
...#..#.#..#..#.........#..#.#..#..#...
.###..#.#..#..###.....###..#.#..#..###.
.#....#.#..#....#.....#....#.#..#..#.#.
.###..###..#..###.....###..###..#..###.
.......................................
6
1 1 3 20
2 10 6 30
2 10 7 30
2 2 7 7
1 7 7 7
1 8 7 8
Output
53
89
120
23
0
2
Note
A red frame below corresponds to the first query of the first sample. A domino can be placed in 4 possible ways.
sol：这不是二维前缀和裸题（假）吗，但是写了一会发现这个东西非常操蛋，而且复杂度也是Q*n的（可能预处理还会更劣）
于是果断弃疗。对于每行每列分别维护前缀和，查询的时候统计每行每列的答案和，n3+Q*n的复杂度可以接受
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
ll s=;
bool f=;
char ch=' ';
while(!isdigit(ch))
{
f|=(ch=='-'); ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();
}
return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
if(x<)
{
putchar('-'); x=-x;
}
if(x<)
{
putchar(x+''); return;
}
write(x/);
putchar((x%)+'');
return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=;
int n,m,Q,Qzh_X[N][N],Qzh_Y[N][N];
char Map[N][N];
int main()
{
int i,j,k;
R(n); R(m);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",Map[i]+);
}
for(i=;i<=n;i++)
{
Qzh_X[i][]=;
for(j=;j<=m;j++)
{
Qzh_X[i][j]=Qzh_X[i][j-]+(Map[i][j]=='.'&&Map[i][j-]=='.');
}
}
for(j=;j<=m;j++)
{
Qzh_Y[][j]=;
for(i=;i<=n;i++)
{
Qzh_Y[i][j]=Qzh_Y[i-][j]+(Map[i][j]=='.'&&Map[i-][j]=='.');
}
}
R(Q);
while(Q--)
{
int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(),Sum=;
for(i=x1;i<=x2;i++) Sum+=Qzh_X[i][y2]-Qzh_X[i][y1];
for(i=y1;i<=y2;i++) Sum+=Qzh_Y[x2][i]-Qzh_Y[x1][i];
Wl(Sum);
}
return ;
}
/*
input
5 8
....#..#
.#......
##.#....
##..#.##
........
4
1 1 2 3
4 1 4 1
1 2 4 5
2 5 5 8
output
4
0
10
15 input
7 39
.......................................
.###..###..#..###.....###..###..#..###.
...#..#.#..#..#.........#..#.#..#..#...
.###..#.#..#..###.....###..#.#..#..###.
.#....#.#..#....#.....#....#.#..#..#.#.
.###..###..#..###.....###..###..#..###.
.......................................
6
1 1 3 20
2 10 6 30
2 10 7 30
2 2 7 7
1 7 7 7
1 8 7 8
output
53
89
120
23
0
2
*/