LaTeX实战经验：数学公式环境注意事项

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数学公式

首先是引入一些必要的宏包：

\usepackage[namelimits]{amsmath} %数学公式
\usepackage{amssymb}             %数学公式
\usepackage{amsfonts}            %数学字体
\usepackage{mathrsfs}            %数学花体

argminΘ,WLfeedback+Lcontent=−∑(m,i,j)∈Dslnf(rmij)+λ∥θ∥2+∥AeWe−Ye∥2F+12∑e∈{u,v}λe∥We∥2F

这是上面公式的LaTeX代码：

\begin{equation}
%分隔一个过长的公式分行显示使用split环境
\begin{split}
arg \min_{\substack{\Theta, W}} L_{feedback}+L_{content}  = 
& - \sum_{\left(m,i,j\right) \in D_s} \ln f \left( r_{mij}\right) + \lambda\|\theta\|^2\\
& + \|A^eW^e-Y^e\|^2_F + \frac 12 \sum_{e\in \{u,v\}}\lambda^e\|W^e\|^2_F 
\end{split}
\end{equation}

如果想在下面堆叠符号需要在行间公式环境下进行，行内公式环境不起作用。使用$$ \min_{\substack{\Theta, W}} $$可得到下面的效果：
minΘ,W

另外，\limits也可使得符号强制出现在下方。

$H(x) = \text{arg max}\sum\limits_{\hspace{-5em}y \in \mathcal{Y}} {}_{t=1}^T\mathbb{I}\left(h_t\left(\bm{x}\right) = y\right)$

效果如下：

arg min如何堆叠符号

机器学习的问题经常可见求解最优化问题，上面的符号堆叠方法似乎对于下面的写法走了“歪路”：

要想达到上面的效果，需要使用amsopn的underset命令：

\begin{equation}
\hat{h}=\underset{\{\beta_m,\gamma_m\}_{1}^M}{\arg\min}
\end{equation}

h^=argmin{βm,γm}M1

数学符号加粗

LaTeX中数学公式有个\mathbf命令，可能会有人误认为是对数学公式的字体进行加粗处理，实则不然。你会发现虽然加了粗体，但是字体却变了,就像下面正确加粗\bm的 x1 , x2 ,与使用\mathbf错误加粗的 xm 。

想要对数学公式符号进行加粗可以有两种方式：至少有一个是使用 bm package 的 \bm 指令，一个是使用amsmath package 的 \boldmath 指令。

如何引用数学公式

引用数学公式使用\eqref， 而不要使用\ref。如下图，\eqref加上了括号，\ref没有括号。

省略号

公式中的\ldots和\cdots。“\ldots”是列举中的省略符号，而“\cdots”用于运算（如连加、连乘等）中的省略，二者主要区别在于位置一高一低，切勿混用；

公式标点

文中，特别是在equation环境下，如果要插入公式，则公式后一定要有标点“逗号”或“句号”。使用方法：在公式后加入“,,”（逗号）或“,.”（句号）即可。不推荐使用\text{,}或\text{.}。因为\text{}环境下的标点长相与“,,”或“,.”不同，且“,,”或“,.”前会自动与公式隔出一段距离，更加正式、美观；

指定函数

\exp \log等。公式中如果有指数或对数表示，要用\exp或\log命令。不能用\text{exp}或\text{log}(虽然这种方法可能看起来跟\exp \log效果一样)，更不能直接输入exp或log来表示。

对于一些没有的数学符号，也可进行自定义：

% 定义数学符号
\DeclareMathOperator{\argmin}{arg\,min\,} % \, 是为了能有些许间隙
\DeclareMathOperator{\argmax}{arg\,max\,}
\DeclareMathOperator{\sign}{sign}

范数

\ell的用法。在很多机器学习和视觉文章中会用到范数，正确的一范数或二范数表示应为 ℓ1 或 ℓ2 。

零向量

公式中的单位向量或零向量要用向量写法：\vec{1} 或\vec{0}，有时也用\bm{1}加粗来表示向量。否则会被误认为标量；