求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法

http://www.cppblog.com/linqiu/archive/2007/08/01/29145.html

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int gcd(int a, int b);
int ngcd(int *a, int n);
int lcm(int a, int b);
int nlcm(int *a, int n);

int main()
{
 //int a,b;
 //cin >> a >> b;
 //cout << lcm(a, b) << endl;
 int *a = new int[3];
 a[0] = 3;
 a[1] = 4;
 a[2] = 5;
 cout << nlcm(a, 3) << endl;

 return 0;
}

//两个数的最大公约数--欧几里得算法
int gcd(int a, int b)
{
 if (a < b)
  swap(a, b);

 if (b == 0)
  return a;
 else
  return gcd(b, a%b);
}

//n个数的最大公约数算法
//说明: 
//把n个数保存为一个数组
//参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数)
//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd
//这样就产生一个递归的求ngcd的算法
int ngcd(int *a, int n)
{
 if (n == 1)
  return *a;

 return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));
}

//两个数的最小公倍数(lcm)算法
//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)
int lcm(int a, int b)
{
 return a*b/gcd(a, b);
}

//n个数的最小公倍数算法
//算法过程和n个数的最大公约数求法类似
//求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾
//这样产生一个递归的求nlcm的算法
int nlcm(int *a, int n)
{
 if (n == 1)
  return *a;
 else
  return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));
}