Description
一块n*m的草坪,有两种高度的草,#表示较高的草,.表示较矮的草,现在要从左往右和从上往下用收割机收割,在相同高度的草坪上收割机不耗油,当高度变化时需要耗花费为a的油,还可以花费b改变任一块草坪的高度,问这n+m排收割机扫过这块草坪需要的最小花费
Input
第一行四整数n,m,a,b分别表示草坪行列数和两种花费,之后一个n*m矩阵表示该草坪(1<=n,m<=50,1<=a,b<=1e5)
Output
输出最小花费
Sample Input
Sample Output
11000
Solution
把高草坪看做一个集合S,矮草坪看做一个集合E,问题可以的当做是把这n*m个点分成这两个集合所需的最小代价,高草坪变成矮草坪和矮草坪变成高草坪花费代价b,每块草坪和其四周的草坪之间花费代价a表示高度变化的代价(同样高度也要连,因为不知道是否要改变其中某块的高度,而且如果两块草坪最终高度相同那么就会被分在同一个集合中,那么这个代价就不会被统计),即为求这个图的最小割
Code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 3333
#define maxm 2222222
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no;//s为源点,e为汇点,n为点数,no为边数
struct point
{
int u,v,flow,next;
point(){};
point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)//从x到y建容量为z的边
{
p[no]=point(x,y,head[x],z);//前向弧,标号为偶
head[x]=no++;
p[no]=point(y,x,head[y],0);//后向弧,标号为奇
head[y]=no++;
}
void init()//初始化
{
memset(head,-1,sizeof(head));
no=0;
}
bool bfs()
{
int i,x,y;
queue<int>q;
memset(d,-1,sizeof(d));
d[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
if(p[i].flow&& d[y=p[i].v]<0)
{
d[y]=d[x]+1;
if(y==e)
return true;
q.push(y);
}
}
}
return false;
}
ll dinic()//最大流
{
int i,loc,top,x=s,nowflow;
ll maxflow=0;
while(bfs())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
top=0;
while(true)
{
if(x==e)
{
nowflow=INF;
for(i=0;i<top;i++)
{
if(nowflow>p[st[i]].flow)
{
nowflow=p[st[i]].flow;
loc=i;
}
}
for(i=0;i<top;i++)
{
p[st[i]].flow-=nowflow;
p[st[i]^1].flow+=nowflow;
}
maxflow+=nowflow;
top=loc;
x=p[st[top]].u;
}
for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1)
break;
cur[x]=i;
if(i!=-1)
{
st[top++]=i;
x=p[i].v;
}
else
{
if(!top)
break;
d[x]=-1;
x=p[st[--top]].u;
}
}
}
return maxflow;
}
int n,m,a,b;
char c[55][55];
int dx[]={-1,0,1,0};
int dy[]={0,-1,0,1};
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b))
{
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",c[i]+1);
s=0,e=n*m+1;
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(c[i][j]=='#')add(s,(i-1)*m+j,b);
else add((i-1)*m+j,e,b);
for(int k=0;k<4;k++)
{
int ii=i+dx[k],jj=j+dy[k];
if(ii<1||ii>n||jj<1||jj>m)continue;
add((i-1)*m+j,(ii-1)*m+jj,a);
}
}
printf("%I64d\n",dinic());
}
return 0;
}