prime算法求最小生成树(畅通工程再续)

时间：2022-11-11 21:32:38

连着做了四道畅通工程的题，其实都是一个套路，转化为可以求最小生成树的形式求最小生成树即可

这道题需要注意：

　　1：因为满足路的长度在10到1000之间才能建路，所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷

　　2：在求最小生成树的算法中（我用的prime算法）做一次过滤，找距离某个点的最短路径的时候，如果这个路径长度大于1000，那么就没有答案，prime算法课直接返回即可

Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在*决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，*决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。 
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。 

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output

1414.2
oh!
#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <string.h>

#include <iostream>

#define inf 1000000000

using namespace std;

#define MAXN 110

#include <stdio.h>

typedef double elem_t;

int flag;

double mat[MAXN][MAXN];

elem_t prim(int n, elem_t mat[][MAXN], int *pre)

{

    elem_t min[MAXN], ret = ;

    int v[MAXN], i, j, k;

    for(i = ; i < n; i++)//所有点初始化为为未访问，路径初始化为-1，其中min[i]表示距离i最近的点到i的距离

        min[i] = inf, v[i] = , pre[i] = -;

    for(min[j = ] = ; j < n; j++)

    {

        for(k = -, i = ; i < n; i++)

        {

            if(!v[i] && (k == - || (min[i] < min[k] && min[k] >= )))

                k = i;//先找到一个距离已经被标记的点最近的未被标记的点

        }

        if(min[k] > )

        {

            flag = false;

            return ;

        }

        for(v[k] = , ret += min[k], i = ; i < n; i++)

            if(!v[i] && mat[k][i] < min[i])//更新距离i点最近的边到i点的距离min[i]

                min[i] = mat[pre[i] = k][i];

    }

    return ret;

}

int main()

{

    //freopen("input.txt", "r", stdin);

    int t, x[MAXN], y[MAXN], pre[MAXN];

    scanf("%d", &t);

    while(t--)

    {

        flag = true;

        int c;

        scanf("%d", &c);

        for(int i = ; i < c; i++)

            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);

        for(int i = ; i < c; i++)

        {

            for(int j = i+; j < c; j++)

            {

                double tmp = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j]));

                //cout << "tmp = " << tmp << endl;

                if(tmp >=  && tmp <= )

                    mat[i][j] = mat[j][i] = tmp;

                else

                    mat[i][j] = mat[j][i] = inf;

            }

        }

        //for(int i = 0; i < c; i++)

        //{

        //    for(int j = 0; j < c; j++)

        //        printf("%lf ", mat[i][j]);

        //    printf("\n");

        //}

        double ret = prim(c, mat, pre);

        ret *= ;

        if(flag)

            printf("%.1lf\n", ret);

        else

            printf("oh!\n");

    }

    return ;

}

相关文章