oo第一次总结博客

时间：2021-10-12 07:00:53

一． 多项式求导问题描述

　　基本概念的声明：

  • 带符号整数 支持前导 0 的带符号整数，符号可忽略，如：+02、-16、19260817 等。

  •  

    因子

     

    • 变量因子
      • 幂函数
        • 一般形式 由自变量x和指数组成，指数为一个带符号整数，如：x ^ +2。且，指数绝对值一律不得超过$ {10}^4 ​$。
        • 省略形式 当指数为1的时候，可以采用省略形式，如：x。
      • 三角函数 sin(x)，cos(x)，另外，本指导书范围内所有的词语“三角函数”，除非特殊说明，否则一律包含且仅包含上述两个函数）
        • 一般形式 类似于幂函数，由sin(x)，cos(x) 和指数组成，指数为一个带符号整数，如：sin(x) ^ +2。同样的，指数绝对值一律不得超过${10}^{4}$。
        • 省略形式 当指数为1的时候，可以采用省略形式，省略指数部分，如：sin(x)。
    • 常数因子 包含一个带符号整数，如：233。
    • 表达式因子 将在表达式的相关设定中进行详细介绍。不过，表达式因子不支持幂运算。
    • 嵌套因子 本次作业将支持因子嵌套在三角函数因子里面，即一个因子作为另一个三角函数因子的自变量，例如sin(x^2)，cos(sin(x)) 以及 sin(sin(cos(cos(x^2))))^2 等。但是不允许出现指数为变量的情况，指数依然只能是带符号整数，例如sin(x) ^ sin(x)是不合法的，因为指数不是自变量。也不允许幂函数的自变量为除了x之外的因子，例如1926^0817是不合法的，因为幂函数的自变量只能为x。

  •  

    项表达式 由加法和减法运算符等若干项组成，如： (-1 + x ^ 233)* sin(x^2) ^ 06 - cos(sin(x)) * 3 * sin((x))。此外，在第一项之前，可以带一个正号或者负号，如：- -1 + x ^ 233、+ -2 + x ^ 1926。此处有几点注意：空白字符 在本次作业中，空白字符包含且仅包含<space>和\t。其他的除了上述会用到的字符之外，均属于非法字符。

     

    • 一般形式由乘法运算符连接若干任意因子组成，如：x * cos(x) * x，sin(x ^ 2) * cos(sin(x)) ^ 2 * x ^ -2 等。
      • 项内因子不仅仅是同类因子
    • 特殊形式
      • 第一个因子为常数因子 1 且其后跟着乘号的时候，可以省略该常数因子或表示为正号开头的形式，如：x ^ 2 * x ^ -1、 + x ^ 2、+ cos(x) * cos(x)、 sin(x) * cos(x)。
      • 第一个因子为常数因子 -1 且其后跟着乘号的时候，可以表示为负号开头的形式，如：-x ^ 2、- cos(x) * sin(x)。

    • 表达式因子，表达式可以作为因子，其定义为被一对小括号包裹起来的表达式，即我们允许诸如(x * cos(x)) 这种式子的出现

    • 空串不属于合法的表达式

 

 

 

二． 程序结构分析

1.类和方法设计综述

  • Polynomial: 控制输入输出，接受外部输入的字符串并将其传入Poly类中进行实际操作

    public class Polynomial {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        if (input.hasNextLine()) {
            String str = input.nextLine();
            input.close();
            if (str.trim().isEmpty()) {
                System.out.println("WRONG FORMAT!");
                System.exit(0);
            }

            Poly p = new Poly(str);

            if (p.illegalString()) {
                System.out.println("WRONG FORMAT!");
            } else if (p.irregularString()) {
                System.out.println("WRONG FORMAT!");
            } else {
                p.output();
            }
        } else {
            System.out.println("WRONG FORMAT!");
        }
    }
}

  • Poly

  1. 首先判断输入的字符串是否存在非法输入：非法字符、不该出现空白符的地方出现空白符。若输入的字符串符合输入规则，则将空白符号去掉。

  2. 按照表达式的构成规则将字符串分割为项，同时初始化一个Experssion类存储当前的表达式

  3. 按照项的构成规则将字符串分割为因子，同时初始化一个Factor类存储当前的项

  4. 按照因子的不同种类分别求出该因子的底数与指数，同时初始化一个Item类存储当前因子

　　（若2,3,4步出现不该出现的情况则返回true，程序输入“WRONG FORMAT!”并推出）

 public boolean illegalString() {
     ...      
}

public boolean findExpression(final int begin, final int end,
                                  final Expression curExp) {
    Factor fac = new Factor();
    if (judgeFactor(i, j, fac)) {
          return true;
    }
    ....
}

public boolean judgeFactor(int left, int right, Factor fac) {
    Item ite = new Item();
    if (judgeItem(i, j, ite, leftTmp + 1)) {
           return true;
    }
    fac.getFactors().add(ite);
   ....
}

public boolean judgeItem(final int left, final int right, final Item ite,
                             final int begin) {
    ....
}

 

  • Item

    public class Item {
    private BigInteger coe;
    private BigInteger idx;
    private BigInteger curCoe;
    private BigInteger curSelfcoe;
    private int type;
    private int variableX = 0;
    private ArrayList<Expression> chain = new ArrayList<Expression>();

    public String getDerivation() {
        ....
    }

    public String getSelf() {
        ....
    }
 

 　　

     

  • Factor

    public class Factor {
    private int op;
    private ArrayList<Item> factors = new ArrayList<Item>();

    public String getDerivation() {
        ....
    }

    public String getSelf() {
        ....
    }

  • Expression

    public class Expression extends Item {
    private ArrayList<Factor> expression = new ArrayList<Factor>();

    public ArrayList<Factor> getExp() {
        return this.expression;
    }

    public String getDerivation() {
        ....
    }

    public String getSelf() {
        ....
}

Expression, Factor, Item中均有getSelf和getDerivation方法，以此实现链式求导。 

 

2.UML图展示

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3.优缺点分析

　　　　优点：

    1. 　　在最开始设计时按照多项式，项，因子层层递进的思想设计使得后续作业改动较小

    2. 　　按要求进行链式法则求导设计，减少了繁琐的求导过程

    3. 　　合理地将重复使用的函数封装为方法，减少了工作量。

　　　　缺点：

    1. 　　在最后一次作业中并没有进行大规模的优化，但其实可以做一下简单的同类项合并

    2. 　　在处理输入时应当适当运用正则表达式，这样可以减少一部分工作量，否则就会出现在对输入进行判断时出现大量布尔表达式的情况

    3. 　　代码风格仍然有待提高。

    4. 　　在阅读指导书时要认真仔细否则会导致细节失分严重。

 

 

 

三． 程序问题总结- -未通过的样例及其原因分析

未通过样例

原因分析

++641310706398282959093109711020261029178921763*x^-7100862071031683371053510210321531010574509245101-+29457694746621086265146643351091037558161089*x^+29457694746621086265146643351091037558161089。。。

在阅读指导书时要仔细，注意在指导书中已经暗示会出现大数，因此应该在所有指数和系数出现的地方均用BigInteger进行记录

(((((((((((((((((((-4*cos(x)^3+3*cos(x)))))))))))))))))))))

没有考虑括号的嵌套（默认表达式由一对括号括起来）

++(sin(x))

忘记考虑多项式因子前也可以将1省略为+

 

 

四． 对象创建模式分析

总的来讲，设计模式可分为三类

  • 创建型模式：对象实例化的模式，创建型模式用于解耦对象的实例化过程。
  • 结构型模式：把类或对象结合在一起形成一个更大的结构。
  • 行为型模式：类和对象如何交互，及划分责任和算法。

借鉴博客：https://www.cnblogs.com/pony1223/p/7608955.html 中的示意图可将23种设计模式表示如下：

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目前已经在课上接触过得模式大体有五种：

  • 单例模式：某个类只能有一个实例，提供一个全局的访问点。
  • 简单工厂：一个工厂类根据传入的参量决定创建出那一种产品类的实例。
  • 工厂方法：定义一个创建对象的接口，让子类决定实例化那个类。
  • 抽象工厂：创建相关或依赖对象的家族，而无需明确指定具体类。
  • 建造者模式：封装一个复杂对象的构建过程，并可以按步骤构造。

 

以第三次作业为例，可以粗略将第三次作业归为工厂模式，但实际的程序设计仍与工厂模式有一定差异。在第三次作业种，Expression，Facotr以及Item均实现了getSelf以及getDeriviation方法，但每个类中的这两种方法又存在一定差异。希望在之后的程序设计种能够更好地遵循标准设计模式

 

 

 

五． 心得体会

　　1. 第一部分的作业相对难度不是很大，可能是因为还没有到多线程部分，但仍然提醒我要注意细节，否则因为细节失分不划算。

　　 2. 由于之前利用java编程较少，因此前三次作业也是对java编程语言学习的很好机会。

　　 3.逐渐体会到面向对象编程设计的思想和方法，希望之后在之后的作业中能继续努力。

 

  

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